摘要： 本文在我的上一篇博文 机器学习-特征选择(降维) 线性判别式分析(LDA)的基础上进一步介绍核Fisher LDA算法。 之前我们介绍的LDA或者Fisher LDA都是线性模型，该模型简单，对噪音的鲁棒性较好，不容易过拟合，但是，简单模型的表达能力会弱一些，为了增加LDA算法的表达能力，我们可以将数据投影到非线性的方向上去。为了达到这个目的，我们可以先将数据非线性的投影到一个特征空间F内，然后在这个F空间内计算Fisher 线性判别式,达到降维的目的。 首先介绍一下核函数的概念： 如果F空间的维数非常高甚至是无穷维数，那么单纯的只是将原数据投影到F空间就是一个很大的计算量。但是，我们可以并. 阅读全文

摘要： 特征选择(亦即降维)是数据预处理中非常重要的一个步骤。对于分类来说，特征选择可以从众多的特征中选择对分类最重要的那些特征，去除原数据中的噪音。主成分分析(PCA)与线性判别式分析(LDA)是两种最常用的特征选择算法。关于PCA的介绍，可以见我的另一篇博文。这里主要介绍线性判别式分析(LDA)，主要基于Fisher Discriminant Analysis with Kernals[1]和Fisher Linear Discriminant Analysis[2]两篇文献。 LDA与PCA的一大不同点在于，LDA是有监督的算法，而PCA是无监督的，因为PCA算法没有考虑数据的标签(类别)，只. 阅读全文