摘要： 这是个非常常见的算法题，见诸于《编程之美》、《编程珠玑》等经典算法书籍（亦或，经典面试书籍:)）。网上有很多关于这个问题的讨论和实现，我谨在此写下自己的理解，可能之前有人写过，但毕竟是自己思考出来的东西，权当记录一下。 问题：一个有N个整数元素的一维数组（A[0],A[1].....,A[n-1]），这个数组当然有很多个子数组(n*n个)，求最大的子数组之和。 经典解法：1 maxsofar=02 maxendinghere=03 for i=[0,n)4 maxendinghere=max(maxendinghere+a[i],0)5 maxsofar=max(ma... 阅读全文

摘要： 关于0/1背包问题网上有非常多的博文，在此我谨记录一下自己的理解。 问题表述：有N件物品和一个容量为V的背包。第i件物品的体积是C[i](0<=i<=N-1)，价值是W[i]。求解将哪些物品装入背包可使价值总和最大。每个物品最多只可以放入背包一次。 这个问题的经典解法思路如下： 我们用f[i][j]表示在考虑前i个物品时体积为j的背包的最大价值，注意，我们并不是把前i个物品全部放入背包，而是考虑i个物品中挑选一些放入背包，使得价值最大的那些情况。 首先，我们考虑只有1个物品(第0个)时，容量分别为0,1,...,V的各背包所包含物品的最大价值。很明显，容量大于等于C[0]的背包的最 阅读全文