图形学中的几何光学理论与视觉现象
光线是从光源发射（emitted）通过介质往特定方向传播的电磁波
光源类型主要有3种：平行光（如太阳）、点光源（如灯泡）和聚光灯
几何光学（en）是利用几何学研究光学的学术方法，用来解释现实中的视觉现象（Visual appearance）
注：光的干涉和衍射不是几何光学研究的范畴，需要使用波动光学理论来研究
几何光学理论
在均匀介质中，光是沿直线传播的，且速度是恒定的
v = λ * f
注1：v为速度 λ为波长 f为频率
注2：真空中不同频率的光的速度都是c。频率高的光，波长就短；频率低的光，波长就长 -- 如：紫光、红光
注3：频率是源的振动决定的。因此，单一色光在不同介质中频率是不变
注4：人眼感应光的颜色是由光子能量决定的，E＝hν，能量由频率决定，蓝光能量大红光相对小，频率决定人眼对光颜色的感知
颜色是视网膜对不同频率光子的感觉。不同频率的光子大小和自转速度不同（频率低个大转速低，频率高个小转速高），打到视网膜上的感觉也就不同，就会感觉到不同颜色
三原色光子混合会让视网膜感觉到平均光子大小，便是混合成另一种颜色的感觉
注5：光是直射的，因此会产生影子
光的反射定律
反射角等于入射角
光的折射定律
又称为“斯涅尔定律”（Snell's law）
光在真空中的速度 c（约等于3.00×108 m/s）与在透明介质中的速度 v 之比，称之为该介质的绝对折射率，简称折射率（≥1）
折射率决定了进入介质时光的路径弯曲或折射的程度
注：λ 0 为光在真空中的波长，λ 为光在介质中的波长
光在真空中的折射率等于 1，通常我们认为光在空气中的折射率也近视为1
水的折射率：1.333 // 表示光在真空中的传播速度（波长）是在水中传播速度（波长）的1.333倍
玻璃的折射率：1.5~1.7
水晶的折射率：2.0
钻石的折射率：2.4
除了与介质有关外，折射率还与光的频率有关；频率高的光，折射率大，能形成更大的偏折角度
折射率还决定了反射的光量到达界面时，以及全反射和布儒斯特角（Brewster's angle）的临界角
视觉现象
色散
光的色散（dispersion of light）：在相同介质中，不同的频率的光，因为行进速度不同，造成在折射过程中偏折角度不同
牛顿在1666年最先利用三棱镜观察到光的色散，把太阳光分解为彩色光带（光谱）
彩虹是由于下雨以后，天上悬浮着很多极小的水滴，太阳光沿着一定角度射入，这些小水滴就发生了色散
全反射
全反射，又称全内反射（total internal reflection）是一种光学现象。当光线经过两个不同折射率的介质时，部分的光线会于介质的界面被折射，其余的则被反射
但是，在当光线从光密介质（较高折射率的介质）进入到光疏介质（较低折射率的介质），入射角比临界角大时（光线远离法线），光线会停止进入另一界面（折射光线消失），反之会全部向内面反射
全反射的临界角为：
例如当光线从玻璃进入空气时会发生，但当光线从空气进入玻璃则不会。光导纤维、海市蜃楼、沸腾的水中气泡显得十分明亮、水中观察绿海龟在出水面形成镜面反射，都是因为发生了全内反射
光与所有物质作用只存在两种现象：散射（scattering）和吸收（absorption）
散射（scattering）
散射是光线通过不均匀介质时（如物体表面、有尘土的空气、含有杂质的半透明物、晶体结构破碎处、密度变化处等）出现的现象；散射不会改变光量，它只是使其改变方向
光的散射一般又分为反射（reflection）和折射（refraction）
吸收（absorption）
吸收发生在物质内部，其会导致某些波长的光转变成另一种能量（如热能）并消失；吸收会减少光量，但不会影响其方向
当我们看到“某个物体是红色”，实际上是因为它反射了更多的红光波长，而吸收了其他波长
镜面反射
镜面反射（specular reflection）：在物体表面上的反射。
漫反射
漫反射（diffuse reflection）：经历折射->吸收->重新从入射点，沿着各个方向散射出物体表面 特点：反射出来的光均匀地分散在表面法线指向的半球区域内，没有方向性
在微观尺度上，即小于一个像素但是大于光波长的尺寸，物体表面并不是绝对光滑的，这时虽然在单个光束与表面交互上可以看作该面是光滑的，但是在一个像素尺寸上，它确是不光滑的
物体的微平面（Microfacet）的光滑程度可以用粗糙度来衡量。物体微平面越光滑，方向越集中，高光区域越小，高光越亮；相反，微平面越粗糙，方向越分散，高光区域越大，高光越暗。
物体有大体分为非金属和金属两大类，其中金属会立即吸收所有折射的光线（导致没有漫反射），只有镜面反射。而不同透明度和材质特性的非金属，反射、吸收、折射等会有很大差异，既有镜面反射又有漫反射，从而呈现丰富多样的外观。
金属度（Metallic）输入控制表面在多大程度上"像金属"。对于纯表面，例如纯金属，此值为1；纯石头、 纯塑料等该值为0。对受腐蚀、落满灰尘或生锈金属之类的混合表面时， 则需要介于0与1之间的值。
次表面散射
次表面散射（SubSurface Scattering，简称SSS）：经历折射->吸收->重新从入射点为中心的圆的区域，沿着各个方向重新散射出物体表面
对于不透明物体，由于重新散射出来的区域非常小，我们一般使用漫反射光模型来简化
但对于一些半透明物体，如：皮肤、玉、蜡、大理石、牛奶等，则需用次表面散射模型来渲染；次表面散射会让模型看起来更亮，更有通透感
注：红色区域表示一个像素的大小，当出射光集中分布在红色区域内时，则认为次表面散射效果可忽略，用漫反射简化处理即可
当出射光线较为均匀地分布在绿色区域内时，则需要单独考虑次表面散射效果
透射（transmittance）：对于比较薄的半透明物体，一些光线经历折射->吸收->从物体另外一面散射出物体表面 特点：反射出来的光均匀地分散在另外一面法线指向的半球区域内，没有方向性
参与介质（Participating Media）
如云、烟、雾、霾等在自然界中普遍存在的，它们导致了很多有趣的视觉现象。
当光在这些参与介质中传播时，部分被吸收，其他则经过多次散射从不同的位置离开表面。
参与介质整个内部都是半透明的，光线能够从一边进入，然后从另外一边离开。
参与介质能够有效地增强环境的氛围，以及对场景深度的感知。
焦散（caustics）
光经过弯曲的表面反射或折射后，多束光落在同一个点上，导致这些点的光照特别明亮
光泽反射（glossy refection）
物体的微平面越光滑，反射光线的方向范围就越集中，高光区域就越亮，将周围环境映射到模型表面就显得越清晰
菲涅尔反射（Fresnel Reflectance）
当光由一种介质进入另一种不同的介质，在光滑的表面发生反射和折射时，入射光被反射和折射的比率分别应该是多少呢？
菲涅尔公式（Fresnel Equation）反映出光线的反射比率与入射角和介质的折射率有关
在真实世界中，非金属均有不同程度的菲涅尔反射效果：对于大部分入射方向其反射率仅为4%左右，而当几乎水平于表面方向（即入射角为90度）时，它的反射率几乎为100%
注1：光线入射角越小，入射光线越垂直于物体表面
注2：虚线部分表示偏振效应，在电磁学中一个矢量场可以分解为平行于入射面分量P和垂直于入射面分量S。
其中对于平行于入射面分量P，它当入射角接近57度时，所有的反射光完全被偏振，此时反射光线和折射光线相互垂直，这也叫做起偏角或者布儒斯特角（Brewster's angle）。这就是为什么太阳镜可以减少接近水平方向非金属的反射强光
各向异性高光（Anisotropic Specular Highlights）
由于物体微平面上有着朝着某些方向的小凹槽（凸起，纤维或划痕），使得这些方向上高光反射与其他方向存在明显不同。
任何具有细粒度的东西都主要在一个方向上。如头发，锅碗瓢盆，拉丝金属等
颜色渗透（Color Bleeding）
漫反射光从物体内部反射出来后，会携带这个物体的颜色，从而使靠近该物体周围的物品染上其颜色。
这种经过一次或多次反射或折射形成的环境光对于Diffuse表面的影响非常重要，如靠近红色墙壁长方体的那个面呈现一些红色
这种效果并不是直接来自光源，而是环境，是一种间接光照
半透明（translucent）
光线依次穿过多个半透明的物体后，会按照三原色叠加规律来呈现最后的颜色
阴影（Shadow）
阴影是人眼判断物体相对关系的重要参考，对人眼对3D场景的立体感非常重要
为了简化计算，会将光源看成一个点来计算阴影，这种阴影只有完全遮挡的本影区（Umbra，Fully Dark），有着非常清晰的边界，这种阴影叫做硬阴影（Hard Shadow）
现实中光源是有一定的面积，整个阴影区域并不是完全漆黑的，在边缘的地方有一个明暗过渡。
由三部分组成：完全遮挡的本影区（Umbra，Fully Dark）、部分光照被遮挡的半影区（Penumbra）和完全没有被遮挡的光照区（Fully lit）。这种阴影叫做软阴影（Soft Shadow）。
注：如果物体自己挡住了自己，则会形成自阴影
硬阴影（Hard Shadow）和软阴影（Soft Shadow）效果对比：
环境光遮罩（AO，Ambient Occlusion）
角落、缝隙等地方容易被物体自身或周围的物体遮挡住光线，会显得更暗一些，从而表现出较强的立体感和明暗对比度。
参考
【《Real-Time Rendering 3rd》 提炼总结】(四) 第五章 · 图形渲染与视觉外观 The Visual Appearance
