可可西

Andrew's Monotone Chain二维凸包算法

算法复杂度为:O(nlogn)

算法描述(以上图点串为例说明):

(1)输入N个点的二维点集S ={ P = (P.x,P.y)}

(2)对点集S进行x值第一升序,y值第二升序排序

(3)令: P--为最小x,最小y,即为P0

        P++为最大x,最大y;P+-为最大x,最小y,即为Pn-1

        P-+为最小x,最大y;

        Lmin= P-- P+-      Lmax= P-+ P++

(4)逆时针计算凸包下半边的顶点序列Wmin 

① 定义一个栈stack A,并将P0压栈

② for  i:P-++1 to P+- -1

        若:P[i]在Lmin之上或落在Lmin上,continue;

        while(A.length()>1)

            取出栈顶点PT1,和次栈顶顶点PT2

            若P[i]在PT2 PT1的严格左边,则跳出While循环。

            否则,将A的栈顶顶点PT1弹出,并继续当前循环。

        将P[i]压入栈A。

注-- 严格左边的含有如下:

 

③ 将P+-压入栈A

(5)同步骤(4),逆时针计算凸包上半边的顶点序列Wmax 

(6)最后合并WminWmax点串为最后点集S的凸包

算法验证(绿线为在z=0平面的二维凸包线)

(1)单一几何部件求二维凸包

(2)多个几何部件求二维凸包

算法实现可参考:http://geomalgorithms.com/a10-_hull-1.html

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