【控制理论】水床效应(waterbed effect)与Bode灵敏度积分
在控制理论中,水床效应是指在设计系统或控制器时有得必有失的系统内在的限制,即在某些频段对噪声的抑制,必定造成在其他频段对噪声的放大。数学上,水床效应可以由伯德灵敏度度积分(Bode's sensitivity integral)阐述。如下图所示,
其中L是开环传递函数,S是敏感度传递函数,Pk是处于右半s-平面的开环极点。这个函数说明,如果把敏感度伯德图在某频段处“压下”,则它必定在其他频段“弹起”,就像水床。
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