【控制理论】水床效应（waterbed effect）与Bode灵敏度积分

 

在控制理论中，水床效应是指在设计系统或控制器时有得必有失的系统内在的限制，即在某些频段对噪声的抑制，必定造成在其他频段对噪声的放大。数学上，水床效应可以由伯德灵敏度度积分（Bode's sensitivity integral）阐述。如下图所示，

 

 

 其中L是开环传递函数，S是敏感度传递函数，Pk是处于右半s-平面的开环极点。这个函数说明，如果把敏感度伯德图在某频段处“压下”，则它必定在其他频段“弹起”，就像水床。

 

 

 

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