Python实例：“体育竞技分析”问题分析

1. 体育竞技分析

需求：高手过招，失之毫厘，差之千里。那么毫厘是多少？如何科学学分析体育竞技比赛

输入：球员的水平

输出：可预测的比赛成绩

体育竞技分析：模拟N场比赛

计算思维：抽象 + 自动化

模拟：抽象比赛过程 + 自动化执行N场比赛

当N越大时，比赛结果分析会越科学

比赛规则

• 双人击球比赛：A & B，回合制，5局3胜

• 开始时一方先发球，直至判分，接下来胜者发球

• 球员只能在发球局得分，15分胜一局

自顶向下分析设计方法

自顶向下是解决复杂问题的有效方法：

• 将一个总问题表达为若干个小问题组成的形式

• 使用同样方法进一步分解小问题

• 直至，小问题可以用计算机简单明了的解决

在计算机中使用自顶向下分析方法开展程序设计，简称自顶向下设计。自顶向下可以用在任何的领域。例如：

改善居住条件问题，该怎么解决？

思路：

1.需要种树绿化、整顿马路、修建楼房等

2.将种树绿化分解为买树苗种上，再细分...

3.将整顿马路分解为规划道路、施工等，再细分...

4.将修建楼房分解为选址、设计、施工等，再细分...

自底向上执行

逐步组建复杂系统，并且能够进行有效测试的方法。简单的讲就是对一个软件系统，我们可以对其中的每一个实践单元，进行分单元测试。将测试好的单元进行组合再进行测试，再组合再测试，逐步组装成复杂系统。

• 分单元测试，逐步组装

• 按照自顶向下相反的路径操作

• 直至，系统各部分以组装的思路都经过测试和验证

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2. 体育竞技分析实例讲解

体育竞技分析问题是根据球员的不同能力值模拟N场比赛，并且分析获胜次数的这样一个过程

程序总体框架及步骤

• 步骤1：打印程序的介绍性信息
• 步骤2：获得程序运行参数：proA, proB, n
• 步骤3：利用球员A和B的能力值，模拟n局比赛
• 步骤4：输出球员A和B获胜比赛的场次及概率

4个步骤分别可以对应4个函数，这4个函数时是根据步骤来定义的。

步骤1：
printInfo()

步骤2：
getInputs()

步骤3：
simNGames()

步骤4：
printSummary()

第一阶段：程序总体框架及步骤

将体育竞技分析问题看成一个主函数 main() ,将这个函数分成了4个步骤，分别对应图中的4个子函数。

这就是第一阶段自顶向下设计的分解。

def main():
    printIntro()
    probA, probB, n = getInputs()
    winsA, winsB = simNGames(n, probA, probB)
    printSummary(winsA, winsB)

# 详细实现
# 第一个函数，介绍性内容，提高用户体验
def printIntro():
    print("这个程序模拟两个选手A和B的某种竞技比赛")
    print("程序运行需要A和B的能力值(以0到1之间的小数表示)")
    
# 第二个函数
def getInputs():
    a = eval(input("请输入选手A的能力值(0-1): "))
    b = eval(input("请输入选手B的能力值(0-1): "))
    n = eval(input("模拟比赛的场次: "))
    return a, b, n
 
# 第三个函数
def printSummary(winsA, winsB):
    n = winsA + winsB
    print("竞技分析开始，共模拟{}场比赛".format(n))
    print("选手A获胜{}场比赛，占比{:0.1%}".format(winsA, winsA/n))
    print("选手B获胜{}场比赛，占比{:0.1%}".format(winsB, winsB/n))

第二阶段：步骤3 模拟N局比赛

模拟N局比赛相当于N次模拟一局比赛。在这个阶段，将模拟N局比赛作为一个总问题，然后再将其分解，分解为一个新的问题，并且将它循环N次。

simOneGame() 函数用于模拟一局比赛，接受 proA、porB的值并返回 scoreA和acoreB。模拟N次比赛需要调用N次模拟一局比赛。

下面是模拟N局比赛的代码：

def simNGames(n, probA, probB):
	# 设定A和B获胜场次的变量winsA和winsB
    winsA, winsB = 0, 0
    # 循环N次
    for i in range(n):
    	# 调用 simOneGame()函数来模拟一场比赛
        scoreA, scoreB = simOneGame(probA, probB)
        if scoreA > scoreB:
            winsA += 1
    	else:
            winsB += 1
    return winsA, winsB

在比赛竞技规则中，如果一方先获得15分，则该局比赛结束。所以A和B在进行比较时，如果分数超过一个特定值，就能判断比赛结束。

下面使用函数 gameOver() 来表示一局比赛结束的判断标准。

def simOneGame(probA, probB):
    scoreA, scoreB = 0, 0
    # 表示选手A先发球
    serving = "A"
    # 只要当前比赛不结束，选手就要进行相关操作
    while not gameOver(scoreA, scoreB):
        if serving == "A":
        	# random()生成一个随机变量，如果该变量在A能力范围内，A获得一分
        	if random() < probA:
    			scoreA += 1
    		else:
    			serving="B"
    	else:
   			if random() < probB:
    			scoreB += 1
    		else:
    			serving="A"
    return scoreA, scoreB
    
def gameOver(a,b):
	return a==15 or b==15

将一个体育竞技分析的大问题，逐步分解为一个又一个确定的，可以用程序明确表达的功能模块，这就是自顶向下设计。

全部代码如下：

from random import random
# 详细实现
# 第一个函数，介绍性内容，提高用户体验
def printIntro():
    print("这个程序模拟两个选手A和B的某种竞技比赛")
    print("程序运行需要A和B的能力值(以0到1之间的小数表示)")


# 第二个函数
def getInputs():
    a = eval(input("请输入选手A的能力值(0-1): "))
    b = eval(input("请输入选手B的能力值(0-1): "))
    n = eval(input("模拟比赛的场次: "))
    return a, b, n


# 第三个函数
def printSummary(winsA, winsB):
    n = winsA + winsB
    print("竞技分析开始，共模拟{}场比赛".format(n))
    print("选手A获胜{}场比赛，占比{:0.1%}".format(winsA, winsA / n))
    print("选手B获胜{}场比赛，占比{:0.1%}".format(winsB, winsB / n))

def gameOver(a, b):
    return a == 15 or b == 15

def simOneGame(probA, probB):
    scoreA, scoreB = 0, 0
    # 表示选手A先发球
    serving = "A"
    # 只要当前比赛不结束，选手就要进行相关操作
    while not gameOver(scoreA, scoreB):
        if serving == "A":
            # random()生成一个随机变量，如果该变量在A能力范围内，A获得一分
            if random() < probA:
                scoreA += 1
            else:
                serving = "B"
        else:
            if random() < probB:
                scoreB += 1
            else:
                serving = "A"
    return scoreA, scoreB

def simNGames(n, probA, probB):
    # 设定A和B获胜场次的变量winsA和winsB
    winsA, winsB = 0, 0
    # 循环N次
    for i in range(n):
        # 调用 simOneGame()函数来模拟一场比赛
        scoreA, scoreB = simOneGame(probA, probB)
        if scoreA > scoreB:
            winsA += 1
        else:
            winsB += 1
    return winsA, winsB

def main():
    printIntro()
    probA, probB, n = getInputs()
    winsA, winsB = simNGames(n, probA, probB)
    printSummary(winsA, winsB)

main()

运行结果：

这个程序模拟两个选手A和B的某种竞技比赛
程序运行需要A和B的能力值(以0到1之间的小数表示)
请输入选手A的能力值(0-1): 0.45
请输入选手B的能力值(0-1): 0.5
模拟比赛的场次: 10000
竞技分析开始，共模拟10000场比赛
选手A获胜3743场比赛，占比37.4%
选手B获胜6257场比赛，占比62.6%

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3.体育竞技分析实例举一反三

• 理解自顶向下的设计思维：分而治之

• 理解自底向上的执行思维：模块化集成

• 自顶向下是“系统”思维的简化

• 扩展比赛参数，增加对更多能力对比情况的判断

• 扩展比赛设计，增加对真实比赛结果的预测

• 扩展分析逻辑，反向推理，用胜率推算能力？

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以上内容资料均来源于中国大学MOOC网-北京理工大学Python语言程序设计课程
课程地址：https://www.icourse163.org/course/BIT-268001