1155 Heap Paths

 大致题意就是给出一个完全二叉树的层次序列，按根右左的顺序，输出所有从根结点到叶子结点的路径。最后判断这个完全二叉树是大顶堆，或小顶堆，或非堆。

 思路：

1，可以先序遍历（根左右）的方式，用二维动态数组vector 存储所有从根结点到叶子结点的路径，然后倒着输出这些路径。

2，可以根据堆的性质，判断完全二叉树是大顶堆，或小顶堆，或非堆。

（1）假设是大顶堆，若存在孩子结点值大于双亲结点，则不是大顶堆。

（2）假设是小顶堆，若存在孩子结点值小于双亲结点，则不是小顶堆。

（3）若（1）（2）任意一个假设都不成立，那么这个完全二叉树 非堆。

感觉最近的题，用假设法做判断很常见啊。比如这个

1089 狼人杀-简单版

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

const int maxn = 1011;
int n,cbt[maxn];

vector<vector<int> > paths;
vector<int> path;
void DFS(int root) { //先序遍历 
    if(root > n) {
        paths.push_back(path);
        return ;
    }
    path.push_back(cbt[root]);
    DFS(root*2);
    if(root*2+1 <= n)
        DFS(root*2+1);
    path.pop_back();
}
int main() {
    scanf("%d",&n);
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        scanf("%d",&cbt[i]);
    DFS(1);
    for(int i = paths.size()-1; i >= 0; --i) {
        for(int j = 0; j < paths[i].size(); ++j) {
            if(j > 0) printf(" ");
            printf("%d",paths[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    int isMax = 1,isMin = 1;//假设是大顶堆，或者小顶堆 
    for(int i = 2; i<= n;++i) {
        if(cbt[i] > cbt[i/2]) isMax = 0;//非大顶堆 
        if(cbt[i] < cbt[i/2]) isMin = 0;//非小顶堆 
    }
    if(isMax == 1) printf("Max Heap\n");
    else if(isMin == 1) printf("Min Heap\n");
    else printf("Not Heap\n");
    return 0;
}