数据结构与算法题目集（中文）---7-25 朋友圈 （考察并查集）

　　某学校有N个学生，形成M个俱乐部。每个俱乐部里的学生有着一定相似的兴趣爱好，形成一个朋友圈。一个学生可以同时属于若干个不同的俱乐部。根据“我的朋友的朋友也是我的朋友”这个推论可以得出，如果A和B是朋友，且B和C是朋友，则A和C也是朋友。请编写程序计算最大朋友圈中有多少人。

输入格式:

输入的第一行包含两个正整数N（≤30000）和M（≤1000），分别代表学校的学生总数和俱乐部的个数。后面的M行每行按以下格式给出1个俱乐部的信息，其中学生从1~N编号：

第i个俱乐部的人数Mi（空格）学生1（空格）学生2 … 学生Mi

输出格式:

输出给出一个整数，表示在最大朋友圈中有多少人。

输入样例:

7 4
3 1 2 3
2 1 4
3 5 6 7
1 6

输出样例:

4

#include<iostream>
#include<vector>
using namespace std;

const int maxn = 300100;
int father[maxn];
int isRoot[maxn] = {0};
void init(int n) {
    for(int i = 1; i <= n; ++i)
        father[i] = i;
}

int findfather(int a) {
    int b = a;
    while(a != father[a])
        a = father[a];
    while(b != father[b]) {
        int t = b;
        b = father[b];
        father[t] = a;
    }
    return a;
}

void Union(int a,int b) {
    int fa = findfather(a);
    int fb = findfather(b);
    if(fa != fb)
        father[fa] = fb;
}
int main() {
    int n,m;
    cin>>n>>m;
    init(n); // 初始化所有集合
    for(int i = 0; i < m; ++i) {
        int k,t,tt;
        cin>>k;
        for(int j = 0; j < k; ++j) {
            cin>>t;
            if(j == 0) tt = t;
            Union(t,tt);
        }
    }
    int MAX = -1;
    for(int i = 1 ; i <= n; ++i) {
        int f = findfather(i);
        isRoot[f]++;
        MAX = max(MAX,isRoot[f]);
    }
    printf("%d",MAX);
    return 0;
}