2021.8.15考试总结[NOIP模拟40]
T1 送花
线段树。枚举右端点，线段树记录左端点对应的值。
每次对当前颜色上上次出现的位置到上次出现的位置区间减，上次出现的位置到当前位置区间加。
$code:$
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define LL long long 3 using namespace std; 4 const int NN=1e6+5; 5 int n,m,c[NN],d[NN],pre[NN][2]; 6 LL ans; 7 inline int read(){ 8 int x=0,f=1; char ch=getchar(); 9 while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } 10 while(ch>='0'&&ch<='9'){ x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); } 11 return x*f; 12 } 13 inline void write(LL x,char sp){ 14 char ch[20]; int len=0; 15 if(x<0){ putchar('-'); x=~x+1; } 16 do{ ch[len++]=x%10+(1<<5)+(1<<4); x/=10; }while(x); 17 for(int i=len-1;~i;i--) putchar(ch[i]); putchar(sp); 18 } 19 struct segment_tree{ 20 #define ld rt<<1 21 #define rd (rt<<1)|1 22 LL mx[NN<<2],laz[NN<<2]; 23 void pushup(int rt){ 24 mx[rt]=max(mx[ld],mx[rd]); 25 } 26 void pushdown(int rt){ 27 if(!laz[rt]) return; 28 laz[ld]+=laz[rt]; laz[rd]+=laz[rt]; 29 mx[ld]+=laz[rt]; mx[rd]+=laz[rt]; 30 laz[rt]=0; 31 } 32 void modify(int rt,int l,int r,int opl,int opr,int val){ 33 if(l>=opl&&r<=opr){ 34 mx[rt]+=val; 35 laz[rt]+=val; 36 return; 37 } 38 pushdown(rt); 39 int mid=(l+r)>>1; 40 if(opl<=mid) modify(ld,l,mid,opl,opr,val); 41 if(opr>mid) modify(rd,mid+1,r,opl,opr,val); 42 pushup(rt); 43 } 44 LL query(int rt,int l,int r,int opl,int opr){ 45 if(l>=opl&&r<=opr) return mx[rt]; 46 pushdown(rt); 47 int mid=(l+r)>>1; 48 LL ans=0; 49 if(opl<=mid) ans=max(ans,query(ld,l,mid,opl,opr)); 50 if(opr>mid) ans=max(ans,query(rd,mid+1,r,opl,opr)); 51 return ans; 52 } 53 }s; 54 signed main(){ 55 n=read(); m=read(); 56 for(int i=1;i<=n;i++) c[i]=read(); 57 for(int i=1;i<=m;i++) d[i]=read(); 58 for(int i=1;i<=n;i++){ 59 if(pre[c[i]][0]) s.modify(1,1,n,pre[c[i]][1]+1,pre[c[i]][0],-d[c[i]]); 60 s.modify(1,1,n,pre[c[i]][0]+1,i,d[c[i]]); 61 ans=max(ans,s.query(1,1,n,1,n)); 62 pre[c[i]][1]=pre[c[i]][0]; pre[c[i]][0]=i; 63 } 64 write(ans,'\n'); 65 return 0; 66 }
T2 星空
并查集合并距离为零的点，$O(n^2)$有$70pts$。
考虑优化。发现令$b=x+y$，$B=x-y$，那么两个点的直接距离其实为$min(|b_i-b_j|,|B_i-B_j|)$。
于是可以排序后扫一遍得出答案。点对数只要去重后将两个符合条件的并查集大小相乘后累加。
注意排序后点集的下标改变，所有并查集操作都要通过$id$来实现。
$code:$
1 #include<bits/stdc++.h> 2 #define mp make_pair 3 using namespace std; 4 const int NN=1e5+5; 5 int n,x[NN],y[NN],fa[NN],siz[NN],ans=INT_MAX,num; 6 map<pair<int,int>,bool>vis; 7 vector<pair<int,int> >vec; 8 struct loc{ int x,y,b1,b2,id; }l[NN]; 9 inline bool cmp1(loc a,loc b){ return a.b1<b.b1; } 10 inline bool cmp2(loc a,loc b){ return a.b2<b.b2; } 11 inline int getfa(int x){ return fa[x]==x?x:fa[x]=getfa(fa[x]); } 12 inline int read(){ 13 int x=0,f=1; char ch=getchar(); 14 while(ch<'0'||ch>'9'){ if(ch=='-') f=-1; ch=getchar(); } 15 while(ch>='0'&&ch<='9'){ x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48); ch=getchar(); } 16 return x*f; 17 } 18 inline void write(int x,char sp){ 19 char ch[20]; int len=0; 20 if(x<0){ putchar('-'); x=~x+1; } 21 do{ ch[len++]=x%10+(1<<5)+(1<<4); x/=10; }while(x); 22 for(int i=len-1;~i;i--) putchar(ch[i]); putchar(sp); 23 } 24 void merge(int x,int y){ 25 x=getfa(x); y=getfa(y); 26 if(x==y) return; 27 fa[y]=x; siz[x]+=siz[y]; 28 } 29 signed main(){ 30 n=read(); 31 for(int i=1;i<=n;i++){ 32 l[i].x=read(); l[i].y=read(); 33 fa[i]=i; siz[i]=1; l[i].id=i; 34 l[i].b1=l[i].y-l[i].x; 35 l[i].b2=l[i].y+l[i].x; 36 } 37 sort(l+1,l+n+1,cmp1); 38 for(int i=1;i<n;i++) 39 if(l[i].b1==l[i+1].b1) merge(l[i].id,l[i+1].id); 40 sort(l+1,l+n+1,cmp2); 41 for(int i=1;i<n;i++) 42 if(l[i].b2==l[i+1].b2) merge(l[i].id,l[i+1].id); 43 sort(l+1,l+n+1,cmp1); 44 for(int i=1;i<n;i++){ 45 if(getfa(l[i].id)==getfa(l[i+1].id)) continue; 46 if(l[i+1].b1==l[i].b1) continue; 47 if(ans>=l[i+1].b1-l[i].b1){ 48 if(ans>l[i+1].b1-l[i].b1) vec.clear(); 49 vec.push_back(mp(getfa(l[i].id),getfa(l[i+1].id))); 50 ans=l[i+1].b1-l[i].b1; 51 } 52 } 53 sort(l+1,l+n+1,cmp2); 54 for(int i=1;i<n;i++){ 55 if(getfa(l[i].id)==getfa(l[i+1].id)) continue; 56 if(l[i+1].b2==l[i].b2) continue; 57 if(ans>=l[i+1].b2-l[i].b2){ 58 if(ans>l[i+1].b2-l[i].b2) vec.clear(); 59 vec.push_back(mp(getfa(l[i].id),getfa(l[i+1].id))); 60 ans=l[i+1].b2-l[i].b2; 61 } 62 } 63 if(vec.empty()){ puts("0"); return 0;} 64 for(int i=0;i<vec.size();i++){ 65 if(vis[vec[i]]) continue; 66 vis[vec[i]]=1; 67 vis[mp(vec[i].second,vec[i].first)]=1; 68 num+=siz[vec[i].first]*siz[vec[i].second]; 69 } 70 write(ans,'\n'); write(num,'\n'); 71 return 0; 72 }
T3 零一串
因为不可抗力詁了（连咕两场的怠惰罪该万死
