UVa 10313 Pay the Price（类似数字分解DP）

题意：

把一个整数i拆分成不大于j的数字组合。

思路：

f[i, j]表示i可以拆分成多少个不大于j的数字组合。

1. 包括j : f[i, j] += f[i-j, j-1];

2. 不包括j : f[i, j] += f[i-j, j-1];

可以收缩为一维数组，具体见代码：

#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
#include <climits>

long long int f[310];
int n, a, b;
char str[100];

void solve()
{
    memset(f, 0, sizeof(f));
    f[0] = 1;

    for (int i = 1; i <= b; ++i)
        for (int j = i; j <= n; ++j)
            f[j] += f[j-i];
    
    long long int ans = f[n];

    memset(f, 0, sizeof(f));
    f[0] = 1;

    for (int i = 1; i <= a - 1; ++i)
        for (int j = i; j <= n; ++j)
            f[j] += f[j-i];

    if (a <= 1)
        printf("%lld\n", ans);
    else
        printf("%lld\n", ans - f[n]);
}

void init()
{
   int num = sscanf(str, "%d %d %d", &n, &a, &b);
    
   if (a > 300) a = 300;
   if (b > 300) b = 300;

   if (num == 1)
       a = 1, b = 300;
   else if (num == 2)
       b = a, a = 1;
}

int main()
{
    while (gets(str))
    {
        init();
        solve();
    }
    return 0;
}