codeforces-862B Mahmoud and Ehab and the bipartiteness

题意：给你一颗树，问你最少添加多少边使其能成为二分图。

题解：首先理解一下二分图 https://en.wikipedia.org/wiki/Bipartite_graph。我们观察树，父亲与儿子肯定属于二分图不同的集合，父亲与儿子的儿子肯定属于同一个集合。而且集合的任意一个元素肯定与另一个集合的每个元素有边，如果集合a里元素的个数是aa，集合b里元素的个数是bb，那个边数也就是aa×bb。所以我们可以用dfs对树进行分层，每层和他下下层的属于一个集合，以此类推即可算出答案。或者我们也可以用并差集来统计每个集合的个数。

dfs：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int maxn=1e5+10;
int n;
vector<int> ve[maxn];
long long num[2];
int vis[maxn];
void dfs(int x,int ss)
{
    for(int i=0;i<ve[x].size();i++)
    {
        if(!vis[ve[x][i]])
        {
            num[ss]++;
            vis[ve[x][i]]=1;
            dfs(ve[x][i],!ss);
        }
    }
}
void init()
{
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    num[0]=num[1]=0;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
    int s,e;
    for(int i=0;i<n-1;i++)
    {
        cin>>s>>e;
        ve[s].push_back(e);
        ve[e].push_back(s);
    }
    dfs(1,0);
    cout<<num[0]*num[1]-(n-1)<<endl;
}