1.有 A 到 J 十个人手拉手构成一个环，其中 A 和 B 不相邻，问一共有多少种排列方式？
解：基本的环排列算法。公式：N!/N(N 即为参与排列的人）
就本题而言，首先十个人环排列10!/10 ，然后将AB当成一个人进行环排列9!*2!/9
排除AB相邻的即为答案：10!/10 -9!*2!/9
2.代码的优化，给出下一段代码，请做出最好的优化
int f(n)
{
if(n<=4)
return n*n;
else
{
return f(n-4)*f(n-1) - f(n-2)*f(n-2);
}
}
3.有两枚硬币AB，其中A为正常硬币，B的两面都是人头，随机从AB中选出一枚，并抛向空中。求：1）若硬币落下后是人头，则是A的概率；2）连续抛n次，落下后都是人头，求是A的概率。
解答：条件概率
1）设抛一次，硬币落下是人头为M事件；随机选出的硬币是A的为N事件
p(N|M)=p(MN)/p(M)=/=
2)设抛n次，硬币落都是人头为Mn事件
p(Mn)=()^n+(备注：“+”前为A硬币的概率，“+”后为B硬币的概率)
p(N|Mn)=p(N·Mn)/p(Mn)=1/(1+2^n)
4.什么是同步IO和异步IO，各有什么优缺点?什么情况下用同步IO较好，什么时候用异步IO较好？
5.给定一个字符串，求串中字典序最大的子序列
分析：字典序最大的子序列是这样构造的：设字符串为a0a1.....an-1。首先在a0a1.....an-1找到值最大的字符ai，然后在剩余的ai+1....an-1中值最大的字符aj，然后在剩余的aj+1....an-1中值最大的字符ak.....直到字符串的长度为0。则aiajak...即为答案
容易想到，an-1一定在所求串中，因此一个好的方法就是从an-1开始向前搜索，当当前值大于或等于子序列中首字符的值时，就将其加入串首，直到搜索完整个串为止。
代码：
bool get_largest_sub(const char *src,char* &largest_sub)
{
if (src==NULL)
{
return false;
}else
{
int sLen=strlen(src);
if (largest_sub==NULL||strlen(largest_sub)<sLen)
{
if (largest_sub==NULL)
{
largest_sub=(char *)malloc(sLen+1);
}else
{
largest_sub=(char*)realloc(largest_sub,sLen+1);
}
}
largest_sub[sLen-1]=src[sLen-1];
int j=sLen-1;
for (int i=sLen-2;i>=0;i--)
{
if (src[i]>=largest_sub[j])
{
largest_sub[--j]=src[i];
}
}
int p,q;
for (p=0,q=j;p<sLen&&q<sLen;p++,q++)
{
largest_sub[p]=largest_sub[q];
}
largest_sub[p]='\0';
return true;
}
}
