UVa 10810 - Ultra-QuickSort

题目：给出一个数列，每次交换相邻数字，求排成递增序的最少交换次数。

分析：逆序数。排序最少交换次数：1.相邻交换，为逆序数；随意交换，为总数减环个数。

            证明：每次相邻交换时，逆序数减1或者加1，所以最优情况下，逆序数为交换次数下界。

                        存在性，每次找到逆序对交换即可构造出一种下界。

注意：使用long类型即可。

 

#include <iostream>
#include <cstdlib>
#include <cstdio>

using namespace std;

long Data[500005];
long Save[500005];

//利用合并排序求逆序数 
long mergesort( int l, int r )
{
	if ( l < r ) {;
		long L = mergesort( l, (l+r)/2 );
		long R = mergesort( (l+r)/2+1, r );
		
		//合并排序 
		int  ps = l,pe = (l+r)/2,qs = (l+r)/2+1,s = l;
		while ( ps <= pe || qs <= r )
			if ( qs <= r && ( ps > pe || Data[ps] > Data[qs] ) ) {
				Save[s ++] = Data[qs ++]; 
				L += pe-ps+1L;
			}else Save[s ++] = Data[ps ++];
		
		for ( int i = l ; i <= r ; ++ i )
			Data[i] = Save[i];
		return L+R;
	}else return 0L;
}

int main()
{
	int n;
	while ( scanf("%d",&n) && n ) {
		for ( int i = 0 ; i < n ; ++ i )
			scanf("%ld",&Data[i]);
		
		printf("%ld\n",mergesort( 0, n-1 ));
	}
	return 0;
}