HDU1316(求区间斐波那契数的个数)

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1316

 

题意：给两个数a和b，其中它们可能很大，最大到10^100，然后求去区间[a,b]内有多少个fib数。

 

分析：这个题呢，看数据肯定是要当字符串处理的，那么对于本题我的思路就是先把fib数长度小于等于100的预处理出来。

然后呢，就与a和b比较，分别找出刚好大于等于a的fib数的下标和刚好小于等于b的fib数下标，假设分别是record1和

record2，那么record2-record1+1就是答案了。

 

估计了一下，由于在1000以内的fib数的长度就超过了100，所以预处理到1000个fib数就行了。

#include <iostream>
#include <string.h>
#include <stdio.h>

using namespace std;
const int N=1005;

int fib[N][105];
int f[N][105];
int h[N];

void Solve()
{
    memset(fib,0,sizeof(fib));
    h[0]=0;h[1]=0;
    fib[0][0]=1;fib[1][0]=1;
    for(int i=2;i<N;i++)
    {
        for(int j=0;j<105;j++)
        {
            fib[i][j]+=fib[i-1][j]+fib[i-2][j];
            if(fib[i][j]>=10)
            {
                fib[i][j]-=10;
                fib[i][j+1]++;
            }
        }
        for(int j=104;j>=0;j--)
        {
            if(fib[i][j])
            {
                h[i]=j;
                break;
            }
        }
    }
}

bool compare1(char *str,int len,int a[],int n)
{
    if(n<len) return true;
    if(n>len) return false;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(str[i]-'0'>a[i]) return true;
        if(str[i]-'0'<a[i]) return false;
    }
    return true;
}

bool compare2(char *str,int len,int a[],int n)
{
    if(n>len) return true;
    if(n<len) return false;
    for(int i=0;i<n;i++)
    {
        if(str[i]-'0'<a[i]) return true;
        if(str[i]-'0'>a[i]) return false;
    }
    return true;
}

char a[105],b[105];

int main()
{
    Solve();
    for(int i=0;i<N;i++)
        for(int j=h[i];j>=0;j--)
            f[i][h[i]-j]=fib[i][j];
    int record1,record2;
    while(cin>>a>>b)
    {
        int len1=strlen(a);
        int len2=strlen(b);
        if(len1==1&&len2==1&&a[0]=='0'&&b[0]=='0') break;
        for(int i=1;i<N;i++)
        {
            if(compare2(a,len1,f[i],h[i]+1))
            {
                record1=i;
                break;
            }
        }
        for(int i=N-1;i>=1;i--)
        {
            if(compare1(b,len2,f[i],h[i]+1))
            {
                record2=i;
                break;
            }
        }
        cout<<record2-record1+1<<endl;
    }
    return 0;
}