Trick
Trick
1.快速乘
解决乘法爆long long 的问题
int mul(int a, int b, int P){//快速乘
int L = a * (b >> 25ll) % P * (1ll << 25) % P;
int R = a * (b & ((1ll << 25) - 1)) % P;
return (L + R) % P;
}
其实就是利用了小学生都会的乘法分配律。
我们要计算 $ a*bmodp $，设 $ b=L+R $
那么原式就变为为 \(( a*L~mod~p+a*R~mod~p )~mod~p\)
我们把 L 钦定为 b 的二进制前 x位，R为 b的后 (64-x) 位。
就得到了以上的代码（以上这份代码 x=25），复杂度近似为O(1)。
ull qmul(const ull a,const ull b,const ull md)
{
LL c=(LL)a*b-(LL)((ull)((long double)a*b/md)*md);
return c<0?md+c:((ull)c>md?c-md:c);
}
64位乘法
#include <iostream>
#include <cmath>
#include <cstdio>
#include <windows.h>
using namespace std;
long long a,b,p;
long long mul(long long a,long long b,long long p){
long long ans=0;
while(b){
if(b&1) ans=(ans+a)%p;
a=a*2%p;
b>>=1;
}
return ans;
}
int main(){
scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&p);
printf("%lld\n",mul(a,b,p));
return 0;
}
2.快读快写
inline int read(){
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return f*x;
}
快速输出
template<typename F>
inline void write(F x, char ed = '\n')
{
static short st[30];short tp=0;
if(x<0) putchar('-'),x=-x;
do st[++tp]=x%10,x/=10; while(x);
while(tp) putchar('0'|st[tp--]);
putchar(ed);
}
namespace IO
{
char ibuf[(1<<21)+1],obuf[(1<<21)+1],st[11],*iS,*iT,*oS=obuf,*oT=obuf+(1<<21);
char Get(){return (iS==iT? (iT=(iS=ibuf)+fread(ibuf,1,(1<<21)+1,stdin),(iS==iT? EOF:*iS++)):*iS++);}
void Flush(){fwrite(obuf,1,oS-obuf,stdout),oS=obuf;}
void Put(char x){*oS++=x;if(oS==oT)Flush();}
int read(){int x=0,c=Get();while(!isdigit(c))c=Get();while(isdigit(c))x=x*10+c-48,c=Get();return x;}
void write(int x){int top=0;while(x)st[++top]=(x%10)+48,x/=10;while(top)Put(st[top--]);Put('\n');}
}
3.快速max,min取模优化
inline int min(int a,int b){return a<b?a:b}
inline void Max(int &x,int y){if(x<y)x=y;}
加法取模P
inline void add(int &x, int y) { x += y, x >= P && (x -= P); }
4.c++小知识
0x7fffffff int 类型的最大值
0x3f3f3f3f 是上面那个的一半
一般赋值都写成（防止上溢）
memset(s,0x3f,sizeof(s))
5.计算代码运行时间
返回ms
int st=clock();
system("1.exe < 1.in > 1.txt");
n=read();
int ed=clock();
cout<<(double)(ed-st)/CLOCKS_PER_SEC<<endl;
6.邻接表找反向边
初值tot=1；
然后 i^1就是反向边
edge(u,v)
for(int i=2;i<=tot;i+=2)
u=to[i],v=to[i^1];
7.memcpy
char a[100], b[50];
memcpy(b, a,sizeof(b));
//把a复制给b
//注意如用sizeof(a)，会造成b的内存地址溢出
8.多起点一终点的推荐反着跑
9.scanf输入
scanf
long double %Lf
unsigned int %u
10.num[++num[0]]=x;
用num[0]计数，有多个数组的时候，不会弄混cnt名称
11.fix
当数组中可能遇见负数的时候，可以考虑采用修正值fix，将取值的区域平移。
12.区间中位数
二分一个中位数的值ans，大于ans的赋为1，小于-1（等于再说）
找区间内有无连续子段和大于0，判断ans+还是ans-
13.π
常数：M_PI
自然对数的底数e: M_E
14.节约空间
int 4字节，char 、 bool 1字节，所以如果Int只存几个数就用char 、 bool
15.复杂度计算
调和级数 $$\sum_{i=1}^{n}{n/i} $$ = O(nlogn)
16.删边
离线逆序处理，删边改成加边
一些模板
17 二进制1的个数
int calc(int x) {
int sum=0;
for(;x;x-=x&-x) sum++;
return sum;
}
18.函数向数组传参
int *ct（一维） int (*vv)[N]（二维）
调用就只写数组名
https://blog.csdn.net/hang404/article/details/85071114
19.四舍五入
https://blog.csdn.net/inter_peng/article/details/51397646
https://blog.csdn.net/qq_42187809/article/details/85395715
https://www.cnblogs.com/weifengxiyu/p/5422540.html
大佬trick收集
https://www.cnblogs.com/Miracevin/p/9031419.html
https://www.luogu.com.cn/blog/i207M/xiao-ji-qiao-trick-sai-lu-ge-ren-zong-jie
