集合的所有子集的值的和
集合的所有子集的值的和
【问题】：
给一个集合，包含n个数。
规定集合的值为集合中所有元素的和。
求，该集合的所有子集的值的和。
【数据】：
[1, 2]
子集是：[空集], [1], [2], [1, 2]
答案是： 1 + 2 + (1 + 2) = 6;
【分析】：
这一题不能正向思考，去枚举所有的子集然后计算和。
因为子集的数量是2^n， 所以效率极低。
数学的方法就是来计算贡献。
我们计算每个元素在结果中贡献了多少，在本题中就是在多少个子集合中出现了就加多少次。
每个元素会在多少子集合中出现？
我们来考虑去掉这个元素以后，原集合有多少个子集合， 在这些所有的子集合中都加上这个元素就是这个元素出现的次数了。
有n-1个元素的集合共有2^(n-1)个子集， 所以每个元素都出现了2^(n-1)次。
所以就是\(ans = a[0]*(2^(n-1)) + .....+ a[n]*(2^(n-1))\)
也就是 ans = sum*2^(n-1).
