hash
hash
base 是个进制，一般都要用素数（逆元方便)——越大越好 例如131，1E9+7,1E9+9,232,264,23333333333333
模板
单哈希
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const ull mod=212370440130137957ll;
ull base=131,a[10010];
int n,sum=1;
char s[10010];
ull hash(char *s){
int len=strlen(s);
ull ans=0;
for(int i=0;i<len;i++)
ans=(ans*base+(ull)s[i])%mod;
return ans;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",s);
a[i]=hash(s);
}
sort(a+1,a+1+n);
for(int i=2;i<=n;i++)
if(a[i]!=a[i-1])
sum++;
printf("%d\n",sum);
return 0;
}
双哈希
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const ull mod1=19260817;
const ull mod2=19660813;
struct data{
ull x,y;
}a[10010];
ull base=131;
int n,sum=1;
char s[10010];
ull hash1(char *s){
int len=strlen(s);
ull ans=0;
for(int i=0;i<len;i++)
ans=(ans*base+(ull)s[i])%mod1;
return ans;
}
ull hash2(char *s){
int len=strlen(s);
ull ans=0;
for(int i=0;i<len;i++)
ans=(ans*base+(ull)s[i])%mod2;
return ans;
}
bool cmp(data a,data b){
return a.x<b.x;
}
int main(){
scanf("%d",&n);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",s);
a[i].x=hash1(s);
a[i].y=hash2(s);
}
sort(a+1,a+1+n,cmp);
for(int i=2;i<=n;i++)
if(a[i].x!=a[i-1].x || a[i].y!=a[i-1].y)
sum++;
printf("%d\n",sum);
return 0;
}
例1：「LibreOJ NOIP Round #1」DNA 序列
很水的题，搞个map 和hash前缀和即可
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int base=131;
const int N=5e6+10;
char s[N];
int k;
ull has[N],ak;
map<ull,int>cnt;
int mx=0;
int main(){
scanf("%s",s+1);
scanf("%d",&k);
int len=strlen(s+1);
ak=1;
for(int i=1;i<=k;i++)
ak=ak*base;
has[0]=0;
for(int i=1;i<=len;i++)
has[i]=has[i-1]*base+s[i];
for(int i=1;i<=len-k+1;i++)
mx=max(mx,++cnt[has[i+k-1]-has[i-1]*ak]);
printf("%d\n",mx);
return 0;
}
例2：企鹅QQ
枚举哪一位不同，hash 除了 i 这一位的前缀和后缀
然后sort比较即可
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
const int N=3e4+5;
const int M=205;
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
inline int read(){
int x=0;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) ch=getchar();
while(isdigit(ch)) {x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return x;
}
int n,l,s,sum,ans;
char ch[M];
ull hs[N],hs1[N][M],hs2[N][M];
int base1=131,base2=137;
void init(int x){
for(int i=1;i<=l;i++)
hs1[x][i]=hs1[x][i-1]*base1+ch[i];
for(int i=l;i>=1;i--)
hs2[x][i]=hs2[x][i+1]*base2+ch[i];
}
int main(){
n=read();l=read();s=read();
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",ch+1);
init(i);
}
for(int i=1;i<=l;i++){//枚举哪一位不同
sum=1;
for(int j=1;j<=n;j++)
hs[j]=hs1[j][i-1]*233+hs2[j][i+1]*211;
sort(hs+1,hs+1+n);
for(int j=2;j<=n;j++)
if(hs[j]==hs[j-1])
ans+=sum,sum++;
else sum=1;
}
printf("%d",ans);
return 0;
}
例3：Stammering Aliens
Description
在一个字符串中求出现次数大于等于n的最长子串
Solution
二分子串长度，hash 然后存进map 里
#include <cstdio>
#include <iostream>
#include <map>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const ull mod=19260817;
ull base=131,a[40010];
int n,len,ans=-1;
char s[40010];
ull has[40010];
bool check(int x){
map<int,int>mp;
ull res;
for(int i=1;i+x-1<=len;i++){
res=has[i+x-1]-has[i-1]*a[x];
if(++mp[res]>=n) return 1;
}
return 0;
}
int get(int x){
map<int,int>mp;
ull res;
int pos=-1;
for(int i=1;i+x-1<=len;i++){
res=has[i+x-1]-has[i-1]*a[x];
if(++mp[res]>=n) pos=i;
}
return pos-1;
}
int main(){
while(~scanf("%d",&n)){
if(!n) return 0;
scanf("%s",s+1);
len=strlen(s+1);
has[0]=0;a[0]=1;
for(int i=1;i<=len;i++){
has[i]=has[i-1]*base+s[i];
a[i]=a[i-1]*base;
}
int l=1,r=len+1;
ans=-1;
//二分长度
while(l<=r){
int mid=(l+r)>>1;
if(check(mid)) ans=mid,l=mid+1;
else r=mid-1;
}
if(ans<=-1) puts("none");
else printf("%d %d\n",ans,get(ans));
}
}
例4：Hash Killer I
神奇构造题
https://www.cnblogs.com/sahdsg/p/10849807.html
例5：二维哈希
比较像二维前缀和
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <map>
#include <cstring>
using namespace std;
typedef unsigned long long ull;
const int base1=131;
const int base2=233;
const int N=1005;
char s[N],c[105][105];
int n,m,a,b,q;
ull has[N][N],ak1=1,ak2=1;
map<ull,int>cnt;
int mx=0;
int main(){
scanf("%d%d%d%d",&n,&m,&a,&b);
for(int i=1;i<=n;i++){
scanf("%s",s+1);
for(int j=1;j<=m;j++)
has[i][j]=has[i][j-1]*base1+s[j];
}
for(int i=1;i<=n;i++)
for(int j=1;j<=m;j++)
has[i][j]+=has[i-1][j]*base2;
for(int i=1;i<=b;i++) ak1=ak1*base1;
for(int i=1;i<=a;i++) ak2=ak2*base2;
for(int i=a;i<=n;i++)
for(int j=b;j<=m;j++)
cnt[has[i][j]-ak2*has[i-a][j]-ak1*has[i][j-b]+has[i-a][j-b]*ak1*ak2]=1;
scanf("%d",&q);
while(q--){
ull res=0,ans=0;
for(int i=1;i<=a;res=0,i++){
scanf("%s",c[i]+1);
for(int j=1;j<=b;j++)
res=res*base1+c[i][j];
ans=ans*base2+res;
}
if(cnt.count(ans)) printf("1\n");
else printf("0\n");
}
return 0;
}
哈希表
例题：
不重复数字
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=5e5+15;
const int P=100003;
inline int read() {
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return f*x;
}
struct HASH{
int nxt[N],hd[P+100],val[N],tot,to[N];
inline void ins(int v) {
int x=(v%P+P)%P;
for(int i=hd[x];i;i=nxt[i]) {
if(to[i]==v) {
++val[i];return;
}
}
to[++tot]=v;val[tot]=1;nxt[tot]=hd[x];hd[x]=tot;
}
inline int query(int v) {
int x=(v%P+P)%P;
for(int i=hd[x];i;i=nxt[i])
if(to[i]==v) return val[i];
return 0;
}
inline void clear() {
// for(int i=0;i<=tot;i++) hd[i]=0;
memset(hd,0,sizeof(hd));
tot=0;
}
}H;
int n,a[N];
int main() {
int T=read();
while(T--) {
H.clear();
n=read();
for(int i=1;i<=n;i++) {
a[i]=read();
if(H.query(a[i])) continue;
H.ins(a[i]);
printf("%d ",a[i]);
}
puts("");
}
return 0;
}
CF776C Molly's Chemicals
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e5+10;
const ll inf=1e15;
const int P = 100003;
inline int read() {
int x=0,f=1;char ch=getchar();
while(ch<'0'||ch>'9'){if(ch=='-')f=-1;ch=getchar();}
while(ch>='0'&&ch<='9'){x=x*10+ch-'0';ch=getchar();}
return f*x;
}
int n,k;
ll a[N],mi[65];
struct HashTable {
int nxt[N],val[N],hd[N],tot;
ll to[N];//hash
inline void ins(ll v) {
int x=v%P;
if(x<0) x+=P;
for(int i=hd[x];i;i=nxt[i]) {
ll y=to[i];
if(y==v) {++val[i];return;}
}
to[++tot]=v;val[tot]=1;nxt[tot]=hd[x];hd[x]=tot;
}
inline int query(ll v) {
int x=v%P;
if(x<0) x+=P;
for(int i=hd[x];i;i=nxt[i]) {
ll y=to[i];
if(y==v) return val[i];
}
return 0;
}
inline void clear() {
memset(hd,0,sizeof(hd));
tot=0;
}
}H;
int main() {
H.clear();
n=read();k=read();
int len=0;
if(k==1) {
mi[0]=1;len=1;
} else if(k==-1) {
mi[0]=1;mi[1]=-1;
len=2;
} else {
ll x=1;
while(-inf<=x&&x<=inf)
mi[len++]=x,x*=k;
}
H.ins(0);
ll ans=0,sum=0;
for(int i=1;i<=n;i++) {
int x=read();sum+=x;
for(int j=0;j<len;j++)
ans+=H.query(sum-mi[j]);
H.ins(sum);
}
printf("%lld\n",ans);
return 0;
}
