DAG 上的 DP&环形DP
DAG 上的 DP&环形DP
例1：Naptime
https://www.luogu.com.cn/problem/SP283
解答详见蓝书
简化问题——每天从第1小时开始，到第N小时结束，线性
然后再强制第1小时和第N小时都睡觉，再dp一遍
最后取max
滚动数组滚掉一维
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int N=4000;
int f[2][N][2],n,m,a[N],ans;
int main(){
scanf("%d%d",&n,&m);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&a[i]);
memset(f,0xcf,sizeof(f));
f[1][1][1]=f[1][0][0]=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=m;j++) {
f[i&1][j][0]=max(f[(i-1)&1][j][0],f[(i-1)&1][j][1]);
if(j>=1) f[i&1][j][1]=max(f[(i-1)&1][j-1][1]+a[i],f[(i-1)&1][j-1][0]);
}
ans=max(f[n&1][m][1],f[n&1][m][0]);
memset(f,0xcf,sizeof(f));
f[1][1][1]=a[1];
for(int i=2;i<=n;i++)
for(int j=0;j<=m;j++) {
f[i&1][j][0]=max(f[(i-1)&1][j][0],f[(i-1)&1][j][1]);
if(j>=1) f[i&1][j][1]=max(f[(i-1)&1][j-1][1]+a[i],f[(i-1)&1][j-1][0]);
}
ans=max(ans,f[n&1][m][1]);
printf("%d\n",ans);
return 0;
}
