Codeforces Round 922 (Div. 2)

基本情况

A、B秒了，C二进制拆位处理短板，卡了很久，D没想出来，甚至二分都没考虑。

C. XOR-distance

Problem - C - Codeforces

这题算是给我上了一课，

二进制拆位处理真该好好学学了。

思路

思路很好想，从高位往低位处理：

• 先找到最高的不同的位
  • 如果是上 \(1\) 下 \(0\)，说明结果最高位是正的。
  • 如果是上 \(0\) 下 \(1\)，说明结果最高位是正的。
• 之后找每一个不同的位
  • 如果最高位是正的，就只对 上 \(1\) 下 \(0\) 的情况取反处理。
  • 如果最高位是负的，就只对 上 \(0\) 下 \(1\) 的情况取反处理。
  • 总结：同号取反处理，异号不作处理。

实现

由于第一次遇到这种题，所以啥都是从头开始。

• 判断 \(x\) 的二进制第 \(k\) 位是什么

我最开始是用了十进制类似处理方法，就每次把这个数左移一，然后按位与一，但是这样会改变数原来的数值。

后面想到了更简便的处理方法，但是用的是原数右移，也是很麻烦。

学习了最合适的方法 x & (1 << k)。

原理很显然，算是一个 \(trick\) 。

其实破题关键点就是这个，我因为这个用的不是最方便的，导致了石山代码。

之后实现就按位处理即可。

void solve()
{
    ll x, y, r;
    cin >> x >> y >> r;
    bool is_high = true;
    ll now = 0;
    for (ll i = 60; i >= 0; i--) {
        bool px = (x & (1LL << i)), py = (y & (1LL << i));//判断第i位的数码
        if (px == py) continue;
        if (is_high) {
            now = (1LL << i) * (px - py);//最高位直接加上，不操作
            is_high = false;
        }
        else {
            if (r >= (1LL << i) && (px - py) * now > 0) {//同号且r还够，进行操作
                r -= (1LL << i);
                now -= (px - py) * (1LL << i);
            }
            else {//异号不用操作
                now += (px - py) * (1LL << i);
            }
        }
    }
    if (now > 0) cout << now << endl;
    else cout << -now << endl;
}

D. Blocking Elements

Problem - D - Codeforces

这题真的是技不如人了。

甚至正解的边都没碰到，一直在想贪心错解。

正解是二分，check时候要用到单调队列优化DP。

目前仅限于理解大体思路，感觉距离这道题还有很大距离，先放着。