对CF1904C的代码优化（复用性、指针转下标）

https://www.luogu.com.cn/problem/CF1904C

分讨，然后 \(k = 2\) 的时候肯定要写暴力，但是我的暴力很不优雅。

石山

void solve() {
    int n, k;
    cin >> n >> k;
    vector<ll> a(n + 1);
    for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
    if (k >= 3) {
        cout << 0 << endl;
        return ;
    }
    sort(a.begin() + 1, a.begin() + n + 1);
    ll ans = a[1];
    if (k == 1) {
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            ans = min(ans, a[i] - a[i - 1]);
        }
        cout << ans << endl;
    }
    else {
        for (int i = 2; i <= n; i++) {
            ans = min(ans, a[i] - a[i - 1]);
        }
        for (int i = 1; i <= n; i++) {
            for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
                ll value = a[j] - a[i];
                auto right_it = lower_bound(a.begin() + 1, a.begin() + n + 1, value);
                if (right_it == a.begin() + n + 1) {
                    ans = min(ans, abs(a[n] - value));
                }
                if (*right_it == value) {
                    cout << 0 << endl;
                    return ;
                }
                else if (right_it == a.begin() + 1){
                    ans = min(ans, abs(value - *right_it));
                }
                else {
                    auto left_it = prev(right_it);
                    ans = min(ans, min(abs(value - *right_it), abs(value - *left_it)));
                }
            }
        }
        cout << ans << endl;
    }
}

代码运用了大量指针操作，各种特判，难以阅读，debug。

指的一提的是，我一开始又把 lower_bound 记成找 val 大于等于的第一个数组中的元素，后面想起来是找数组中第一个大于等于 val 的元素。影响到了其中一个迭代器的特判，改完才过。

过是过了，代码仍然是依托史。

优化

• 先从最简单的复用性来看。

  for (int i = 2; i <= n; i++) {
  	ans = min(ans, a[i] - a[i - 1]);
  }
  

  这段代码是找第一轮时的最小值，无论 \(k = 1\) 还是 \(k = 2\) 都是需要的，但我却在两个 if 中写了两遍。

  直接把代码块提到 if 外。

• 再从思路上优化。

  for (int i = 1; i <= n; i++) {
  	for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
  		ll value = a[j] - a[i];
  		auto right_it = lower_bound(a.begin() + 1, a.begin() + n + 1, value);
  		if (right_it == a.begin() + n + 1) {
  			ans = min(ans, abs(a[n] - value));
  		}
  		if (*right_it == value) {
              cout << 0 << endl;
              return ;
       	}
          else if (right_it == a.begin() + 1){
           	ans = min(ans, abs(value - *right_it));
          }
        	else {
        		auto left_it = prev(right_it);
      		ans = min(ans, min(abs(value - *right_it), abs(value - *left_it)));
        	}
   	}
  }
  

  • 这一大坨特判，主要是我对于指针操作的ptsd。

    • 比如第一个特判，我如果不加上，直接用第二个，如果第二个指针指向 end ，那就会出错。

  • 一种行之有效的优化方式，不用指针。

    • 把 lower_bound 返回的指针减去 a.begin() + 1 ，先转化为下标，之后都用下标角度考虑。

      这里注意，减去首指针之后，一定要加一，因为这个计算的是该元素到首指针的下标差，而我要求的是下标（我的下标从一开始）

      int p = lower_bound(a.begin() + 1, a.begin() + n + 1, value) - (a.begin() + 1) + 1;
      

    • 对于第一个 if，因为哪怕 lb 找不到大于等于 val 的元素，返回 a.begin() + n + 1 减去之后也是得到 \(n\)，正符合了我第一个特判用的 \(a_n - value\)。

      if (right_it == a.begin() + n + 1) {
      	ans = min(ans, abs(a[n] - value));
      }
      

      这段代码等价于

      ans = min(ans, abs(a[p] - value));
      

    • 对于后面几个 if 无非是找与 value 左右相邻两个的元素找最小的解，然后其中一个 if 判断如果在最左边，就不能找最左边的。用指针的话，左边还要用到 prev，而下标直接简单相减就行。

      if (p <= n) ans = min(ans, a[p] - value);
      if (p >= 2) ans = min(ans, value - a[p - 1]);
      

  优雅

  void solve() {
      int n, k;
      cin >> n >> k;
      vector<ll> a(n + 1);
      for (int i = 1; i <= n; i++) cin >> a[i];
      if (k >= 3) {
          cout << 0 << endl;
          return ;
      }
      sort(a.begin() + 1, a.begin() + n + 1);
      ll ans = a[1];
      for (int i = 2; i <= n; i++) {
          ans = min(ans, a[i] - a[i - 1]);
      }
      if (k == 1) {
          cout << ans << endl;
          return ;
      }
      for (int i = 1; i <= n; i++) {
          for (int j = i + 1; j <= n; j++) {
              ll value = a[j] - a[i];
              int p = lower_bound(a.begin() + 1, a.begin() + n + 1, value) - (a.begin() + 1) + 1;
              if (p <= n) ans = min(ans, abs(a[p] - value));
              if (p >= 2) ans = min(ans, abs(value - a[p - 1]));
          }
      }
      cout << ans << endl;
  }