Codeforces Round 920 (Div. 3)

基本情况

A、C秒的很快。B、D都错了一发才过。E博弈论属于是短板。

E. Eat the Chip

Problem - E - Codeforces

首先考虑谁可能赢。

因为 \(Alice\) 只能向下， \(Bob\) 只能向上，而 \(Alice\) 先手。

显然两者行差为奇数时 \(Alice\) 有可能赢，偶数时 \(Bob\) 有可能赢。

再考虑平局情况：

以 \(Alice\) 赢的情况考虑：

• \(Alice\) 的步数是游戏轮数加一。
• 两人列数差距小于等于一时，\(Alice\) 能赢
• 两人列数大于一时
  • \(Bob\) 肯定往远离 \(Alice\) 的地方走。
    • \(Alice\) 只要能够碰壁，即和墙壁的距离小于等于步数，仍然能吃 \(Bob\)。
    • 否则平局。

void solve()
{
    int n, m, x1, y1, x2, y2;
    cin >> n >> m >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
    if (x1 >= x2) {
        cout << "Draw" << endl;
        return ;
    }
    if (x2 - x1 & 1) {//Alice win
        int turn = (x2 - x1) / 2 + 1;//Alice's step
        if (abs(y1 - y2) <= 1 || y1 < y2 && m - y1 <= turn || y1 > y2 && y1 - 1 <= turn) 
            cout << "Alice" << endl;
        else 
            cout << "Draw" << endl;
    } else {//Bob win
        int turn = (x2 - x1) / 2;//Bob's step
        if (y1 == y2 || y2 < y1 && m - y2 <= turn || y2 > y1 && y2 - 1 <= turn)
            cout << "Bob" << endl;
        else 
            cout << "Draw" << endl;
    }
}