Codeforces Round 802 (Div. 2)

1|0基本情况

A题秒了。

B题经典+4。

C题没想法（大概想了半小时）。

2|0B. Palindromic Numbers

Problem - B - Codeforces

2|1起步

首先很明显是高精。

然后要求加上的数字位数和给的位数相同。

答案不限制，只要回文就行。

第一思路就是口胡几个万能的回文答案。

• 给定的数的第一位比 $9$ 小

  • 显然，把每一位都覆上 $9$ 可以完成这个情景。

  • for (int i = 0; i < a.len; i++) tb[i] = '9';
    

• 给定的数的第一位就是 $9$

  • 明显要口胡一个多一位的回文数。

  • 然后一开始我就真纯口胡了。

    if (a.str()[0] == '9')
    	{
    		int bn = a.len + 1;
    		if (bn & 1)
    		{
    			for (int i = 0; i < bn >> 1; i++)
    			{
    				tb[i] = cnt++;		
    			}
    			for (int i = bn >> 1; i < bn; i++)
    			{
    				tb[i] = cnt--;
    			}
    		}
    		else
    		{
    			for (int i = 0; i < bn >> 1; i++)
    			{
    				tb[i] = cnt++;		
    			}
    			cnt--;
    			for (int i = bn >> 1; i < bn; i++)
    			{
    				tb[i] = cnt--;
    			}
    		}
    	}
    

  • 大概就是搞一个12321这类的回文串，然而这有可能是错的啊啊

2|2改错

幸好是发现了上面那个问题。

比如 $n=18$

那么我口胡的串就是 $1234567891011...$

你要不看看自己在说什么。。。

一位放两位了都开始。

所以为啥不找一个和 $999$ 一样通用的呢

从 $n=3$ 来分析：

考虑 $a\ge 900$ 时，我们发现：

• 只有当 $a+b-900<1000$（$a+b$ 减去最小的 $a$ 不能超过 $n$ 位数）
• 且 $a+b-999\ge 100$（$a+b$ 减去最大的 $a$ 不能不到 $n$ 位数）
• 随便移个项就能得到 $1099\le a+b<1900$，
• 在这个范围里随便拎个回文数出来（比如 $1111$）就行了。

2|3代码

大整数类就不复制过来了，太长了。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<cstring>

using namespace std;

char tb[100010];

void solve()
{
	int n;
	memset(tb, '\0', sizeof(tb));
	Big_integer a = Big_integer();
	cin >> n >> a;
	if (a.str()[0] == '9')
		for (int i = 0 ; i < a.len + 1; i++) tb[i] = '1';
	else
		for (int i = 0; i < a.len; i++) tb[i] = '9';
	Big_integer b = Big_integer(tb);
	cout << b - a << endl;
}

int main()
{
	int _; std::cin >> _;
	while(_--) solve();
	return 0;
}

3|0C. Helping the Nature

Problem - C - Codeforces

要用差分，待我学学。

---

OK周一学成归来。

3|1思路

我们考虑我们是怎么使得整个序列的数都变成 $0$：

• 将序列中的所有数都变成同一个数，然后同时加或减某一个数之后才能做到。

• 或者将序列的中间变成 $0$，将序列的左右部分分别变成同一个数，但是这样跟原问题有啥区别吗，还变得更加复杂了，所以就果断弃掉这个思路。

考虑如何操作使得区间中的所有数都变成同一个数：

我们考虑如果对原序列做差分，那么我们最终的答案就是差分序列所有的值为 $0$ 时，序列中的所有的数是同一个数。

我们会发现一个很神奇的事情：我们对于一个前缀/后缀整体减一，只会对一个位置的差分值产生影响，加一或减一，那么就利用这个性质一点一点将差分数组变成 $0$ 就可以了。

注意：这只是将整个序列都变成同一个数，还需要将所有的数都变成 $0$，这一步不能忘记了。

3|2代码

对于一个差分后的值 $x$，因为每一次操作都只能加一或减一，所以也就是 $|x|$ 次操作后能变成 $0$。我的代码里维护的 $h$ 值即差分序列全部变成 $0$ 之后，原序列中的这个数（即原序列中所有都相同的每个数）是多少。

#include<iostream>
#include<algorithm>

const int N = 2e5 + 10;

int a[N], n;
long long b, ans;

void solve()
{
	ans = 0;
	std::cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		std::cin >> a[i];
	}
	long long h = a[1];
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		b = a[i - 1] - a[i];
		ans += abs(b);
		if (b > 0) h -= b;
	}
	ans += abs(h);
	std::cout << ans << std::endl;
}

int main()
{
 	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);
	std::cout.tie(nullptr);
	int _; std::cin >> _;
	while(_--) solve();
	return 0;
}

然而这是错的！

调了半天发现是 abs 的问题。

我用的 abs 没有声明 std，所以是 C 自带的，而这个 C 自带的只能处理 int ，long long 就会爆掉。

用C++ 的 abs ，即加上 std::abs 就过了。

#include<iostream>
#include<algorithm>

const int N = 2e5 + 10;

int a[N], n;
long long b, ans;

void solve()
{
	ans = 0;
	std::cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		std::cin >> a[i];
	}
	long long h = a[1];
	for (int i = 2; i <= n; i++)
	{
		b = a[i - 1] - a[i];
		ans += std::abs(b);
		if (b > 0) h -= b;
	}
	ans += std::abs(h);
	std::cout << ans << std::endl;
}

int main()
{
 	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);
	std::cout.tie(nullptr);
	int _; std::cin >> _;
	while(_--) solve();
	return 0;
}

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本文作者：Kdlyh
本文链接：https://www.cnblogs.com/kdlyh/p/17892854.html
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