Codeforces Round 914 (Div. 2)

1|0基本情况

脑子最卡的一集。

A题读假题，卡了快一小时。

B题代码太复杂，出错不好修改，一直调。

虽然最后都出来了，但是没有剩下任何时间看后面题目了。

2|0A. Forked!

Problem - A - Codeforces

一开始不知道犯得什么病，觉得可以斜着走一格算作一步，然后情况就太多了，非常不好处理。

后面突然想着有没有一种可能不能斜着走，然后问题就很简单了。

枚举皇后、国王各自身边的八个位置，看看八个位置中重合的数量即可。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
#include<set>

int move[4][2] = {{1,1},{1,-1},{-1,1},{-1,-1}}; 

void solve()
{
	int a, b, x1, x2, y1, y2, ans = 0;
	std::cin >> a >> b >> x1 >> y1 >> x2 >> y2;
	std::set<std::pair<int, int> > st1, st2;
	for (int i = 0; i < 4; i++)
	{
		st1.insert({x1 + move[i][0] * a, y1 + move[i][1] * b});st1.insert({x1 + move[i][0] * b, y1 + move[i][1] * a});
		st2.insert({x2 + move[i][0] * a, y2 + move[i][1] * b});st2.insert({x2 + move[i][0] * b, y2 + move[i][1] * a});
	}
	for (auto x : st1) if (st2.find(x) != st2.end()) ans++;
	std::cout << ans << std::endl;
}

int main()
{
 	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);
	std::cout.tie(nullptr);
	int _; std::cin >> _;
	while(_--) solve(); 
	return 0;
}

3|0B. Collecting Game

Problem - B - Codeforces

3|1最初

显然要用前缀和，但是仅限于此了，再加了几个比较无脑的剪枝，然后T了。

#include <bits/stdc++.h>

int n;
int a[N];
int b[N];
int c[N];
long long s[N];
int ans[N];

bool cmp(int x, int y)
{
	return a[x] < a[y];
}

void solve()
{
	std::cin >> n;
	std::map<int, int> tag;
	std::map<int, long long> sum;
	std::iota(c + 1, c + n + 1, 1);
	s[0] = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		std::cin >> a[i], b[i] = a[i];
	std::sort(c + 1, c + n + 1, cmp);
	std::sort(b + 1, b + n + 1);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		s[i] = s[i - 1] + b[i];
	for (int i = n; i >= 1; i--)
	{
		if (!sum[b[i]])
			sum[b[i]] = s[i] - s[0];//剪枝
	}
	for (int i = n; i >= 1; i--)
	{
		long long tot = sum[b[i]];
		int cnt = i - 1;
		if (tag[b[i]])//剪枝
		{
			ans[c[i]] = tag[b[i]];
			continue;
		}
		for (int j = i + 1; j <= n; j++)
		{
			if (tot >= b[j])
			{
				tot += b[j], cnt++;
			}
		}
		if (!tag[b[i]]) {tag[b[i]] = cnt;ans[c[i]] = cnt;}//剪枝
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		std::cout << ans[i] << " ";
	}
	std::cout << std::endl;
}

int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);
	std::cout.tie(nullptr);
	int _;
	std::cin >> _;
	while (_--)
		solve();
	return 0;
}

3|2优化

观察了一番，感觉这一段有很大的优化空间：

for (int j = i + 1; j <= n; j++)
		{
			if (tot >= b[j])
			{
				tot += b[j], cnt++;
			}
		}

这一段的目的是找到所有的能被删除的数，但是我很朴素地删一个，加一个。

完全可以用二分查找先快速找到最后一个小于等于当前和 $tot$ 的数，然后直接把当前 $tot$ 赋成这个数下标的前缀和，然后迭代这个过程，直到无法找到小于等于当前的和 $tot$ 的数为止即可。

复杂度从 $\mathrm{O}(n^2)$ 降到了 $\mathrm{O}(n{\log }_{2}n)$。

int t, last_t = i;
while(true)
{
	t = std::upper_bound(b + 1, b + n + 1, tot) - b - 1;
	tot = s[t - 1]; cnt += t - last_t;
	if (last_t == t) break;
 	last_t = t;
}

3|3改错

话虽如此，但是这个代码是错的！导致我调了半天。

t = std::upper_bound(b + 1, b + n + 1, tot) - b - 1;

这玩意求得是第一个大于 $tot$ 的值的下标。

这是我的第一反应。然后顺着这个思路，自然而然，最后一个小于等于当前 $tot$ 的元素的下标为 $t-1$，$tot=s_{t-1}$。

然而真正第一个大于 $tot$ 的下标是 std::upper_bound(b + 1, b + n + 1, tot) 啊喂。

又因为我从 $1$ 开始存，减去 b+1 这个数组下标一地址之后，实际上返回的是它们之间的差值，说白了，也就是已经是真正第一个大于 $tot$ 的下标减一了。

所以直接 tot = s[t] 就行了。

但是这样不够优雅。

直接直来直去最明白：

• 先求第一个大于 $tot$ 的下标：

  • t =std::upper_bound(b + 1, b + n + 1, tot) - b;

• 再转成最后一个小于等于 $tot$ 的下标：

  • t--;

• 然后直接用就行：

  • while(true)
    		{
    			t = std::upper_bound(b + 1, b + n + 1, tot) - b;
    			t--;
    			tot = s[t]; cnt += t - last_t;
    			if (last_t == t) break;
     			last_t = t;
    		}
    

3|4代码

最后再把之前口胡的剪枝都删掉，搞得简洁一点。

#include <bits/stdc++.h>

int n;
int a[N];
int b[N];
int c[N];
long long s[N];
int ans[N];

bool cmp(int x, int y)
{
	return a[x] < a[y];
}

void solve()
{
	std::cin >> n;
	std::iota(c + 1, c + n + 1, 1);
	s[0] = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		std::cin >> a[i], b[i] = a[i];
	std::sort(c + 1, c + n + 1, cmp);
	std::sort(b + 1, b + n + 1);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
		s[i] = s[i - 1] + b[i];
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		long long tot = s[i];
		int cnt = i - 1;
		int t, last_t = i;
		while(true)
		{
			t = std::upper_bound(b + 1, b + n + 1, tot) - b;
			t--;
			tot = s[t]; cnt += t - last_t;
			if (last_t == t) break;
 			last_t = t;
		}
		ans[c[i]] = cnt;
	}
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		std::cout << ans[i] << " ";
	}
	std::cout << std::endl;
}

int main()
{
	std::ios::sync_with_stdio(false);
	std::cin.tie(nullptr);
	std::cout.tie(nullptr);
	int _;
	std::cin >> _;
	while (_--)solve();
	return 0;
}

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本文作者：Kdlyh
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