同余基本概念
同余基本概念
定义
若整数 \(a\) 和整数 \(b\) 除以正整数 \(m\) 的余数相等,则称 \(a,b\) 模 \(m\) 同余,记为 \(a\equiv b\mod m\)
同余系与剩余系
待填坑。
费马小定理
若 \(p\) 是质数,则对于任意整数 \(a\),有 \(a^p \equiv a \mod p\)。
欧拉定理
若正整数 \(a,n\) 互质,则 \(a^{\varphi(n)} \equiv 1 \mod n\),其中 \(\varphi(n)\) 为欧拉函数。