原码、反码、补码再探

1|0原码、反码、补码与 memset 再探

1|1概述

三个计算机用来表达负数的形式。

• 原码
  • 通过第一位的 $0$ 来直接表示正数，$1$ 来直接表示负数。
  • 然而计算机并不用这种方式。
• 反码
  • 即把要表示的负数的绝对值对应的二进制全部取反来表示。
  • 坏处是 $0$ 有两种表达方式，全 $0$ 和全 $1$ ，所以也不常用。
• 补码
  • 即把要表示的负数的绝对值对应的二进制全部取反后再加一来表示。
  • 计算机用这种方式就很方便。

1|2转换

1|0转出

对于 $-57$

$57$ 的二进制：

$00111001$

• 原码
  • $10111001$
• 反码
  • $11000110$
• 补码
  • $11000111$

1|0转回

• 原码 $10111001$
  • $-00111001=-57$
• 反码 $11000110$
  • 取反加一
  • $-2^7+2^6+2^2+2^1=-58$
  • $-58+1=-57$
• 补码 $11000111$
  • 直接取反
  • $-2^7+2^6+2^2+2^1+2^0=-57$

1|3计算

计算机计算二进制减法：

$66-57=9$

$67=01000010$

$-57=11000111$

$$01000010$$

$$+11000111$$

$$100001001$$

这个数字溢出了 $1$ 位，所以去低位数的 $8$ 位，得到的答案就是 $00001001$，也就是十进制下的 $9$ 。

补码的设计使得计算机可以化减为加。

但谈论补码时，务必要确定总位数，如 char 类型的 $11000111$ 和 int 类型的 $0\dots 011000111$ 表示的可不是同一个数字。

1|4memset

到这里就可以解释为什么memset只对于 $-1$ 和 $0$ 有一一对应的赋值。

首先 memset 按字节赋值，即对于每个字节赋予你给定的值。

对于 $0$ ，在补码体系下，每个字节都是 $0$，所以对应。

对于 $-1$，补码体系下，对于一个字节 $11111111$，每个字节都是 $11111111$，所以对应。

依照原理，memset $0xff$ 即 $11111111$ 自然也可以把数组初始化为 $-1$。

并且，memset 对于 int 和 long 并不能赋值到最大值，就比如 int 有四个字节，它的最大值是

$$01111111111111111111111111111111$$

$$0X7FFFFFFF$$

然而对于 memset 只能对每个字节赋相同值的特性（每 $8$ 位二进制，每 $2$ 位十六进制），肯定不能让这种四个字节中有一个字节不同的值赋出来。

当然，对于刚好是一个字节的char 类型数组，memset则可以赋值任意一一对应的值。

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本文作者：Kdlyh
本文链接：https://www.cnblogs.com/kdlyh/p/17871394.html
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