P4310 绝世好题

1|0P4310 绝世好题

1|1基础思路

类似 $LIS$。但只有 $80pts$

for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		for(int j = 1; j < i; ++j)
		{
			if(s[i]&s[j])f[i]=max(f[i],f[j]+1);
		}
	}

1|2优化时间

一种很妙的剪枝。

因为 $F_i$ 都是由 $max(F_j+1)$ 转移而来，可以用一个数组维护上一轮转移最大的 $F$ , 这样一旦本轮转移的 $F[i]$ 已经达到了上一轮最大的 $F$ 加 $1$，显然就已经不用继续枚举了，可以 break。

比较玄学的是，这样剪枝要倒着枚举 $j$ 才能过，可能涉及按位与的原理，不理解。

#include<cstdio>
#define N 200005

int max(int i,int j){
    return i>j?i:j;
}

int n;
int s[N];
int f[N];
int ma[N];

int main(){
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;++i)scanf("%d",&s[i]);
    for(int i=1;i<=n;++i)f[i]=1;
    for(int i=1;i<=n;++i)
	{
		for(int j = 1; j < i; ++j)
		{
			if(f[i] == ma[i-1] + 1)break;
			if(s[i]&s[j])f[i]=max(f[i],f[j]+1);
		}
		ma[i]=max(ma[i-1], f[i]);
	}
    printf("%d",ma[n]);
    return 0;
}

__EOF__

本文作者：Kdlyh
本文链接：https://www.cnblogs.com/kdlyh/p/17834203.html
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