P1877 HAOI2012 音量调节

1|0P1877 HAOI2012 音量调节

1|1可行性背包

1|0思路

把状态方程的性质设置为可行性，即要么可行，要么不可行。

定义状态方程$F[i][j]$表示前$i$首歌能否到达音量$j$。

那么状态转移方程则是

$F[i][j]=F[i][j]||F[i-1][j-w[i]]$

$F[i][j]=F[i][j]||F[i-1][j+w[i]]$

1|0代码实现

1|0状态转移初始化

F[0][beginLevel] = 1;

即把达到初始音量的可行性赋值为1。

1|0状态转移实现

for (int i = 1; i <= n; i++)
{
	for (int j = maxLevel; j >= 0; j--)
	{
		if (F[i - 1][j] && j + c[i] <= maxLevel)
		{
			F[i][j + c[i]] = 1;
		}
		if (F[i - 1][j] && j - c[i] >= 0)
		{
			F[i][j - c[i]] = 1;
		}
	}
}

1|0从高到低找答案

for (int i = maxLevel; i >= 0; i--)
{
	if (F[n][i] == 1)
	{
		cout << i;
		return 0;
	}
}

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本文作者：Kdlyh
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