P1182 数列分段 Section II

1|0P1182 数列分段 Section II

1|0再一次对位单杀18年的我

$2018$ $0pts$

#include<cctype>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
using std::sort;
int n,a[100010],QZ_sum[100010],m,ans=-0x7fffffff,minn=0x7fffffff;
inline int read(int &x){
    x=0;
    char ch=0;
    bool sign=false;
    while(!isdigit(ch)){sign|=(ch=='-');ch=getchar();}
    while(isdigit(ch))  {x=x*10+(ch^48);ch=getchar();}
    x=sign?-x:x;
}
inline int max(int a,int b){
    return a>b?a:b;
}
inline int min(int a,int b){
    return a<b?a:b;
}
inline void out(int x){
    if(x<0)putchar('-'),x=-x;
    if(x>9)out(x/10);
    putchar(x%10+'0');
}
inline void dfs(int i,int num,int sum,int ans){
    if(i==n+1){
        if(num>=m){
            minn=min(minn,ans);
        }
        return ;
    }
    int cmp=max(ans,sum);
    dfs(i+1,num+1,a[i+1],cmp);
    dfs(i+1,num,sum+a[i+1],ans);
}
int main(){
    read(n);read(m);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        read(a[i]);
    }
    dfs(1,1,a[1],-0x7fffffff);
    dfs(1,0,a[1],-0x7fffffff);
    out(minn);
    return 0;
}

最近复习二分，这题其实就是套板子，check函数也还算好实现，但是只拿了80pts。

$80pts$

#include<iostream>
#include<algorithm>

#define ll long long

using namespace std;

ll l, r, mid;
int n, m;
int a[100010];

bool check(int x)
{
	int temp = 0, cnt = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (temp + a[i] > x)
		{
			cnt++;
			temp = a[i]; 
		} 
		else
		{
			temp += a[i];	
		} 
	}
	cnt = (temp) ? cnt + 1 : cnt;
	return temp <= x && cnt <= m;
}  

int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%d", &a[i]);
	}
	l = 1, r = 1e9;
	int ans = 0;
	while(l <= r)
	{
		mid = l + ((r - l) >> 1);
		if (check(mid)) 
		{
			ans = mid;
			r = mid - 1;
		}
		else 
		{
			l = mid + 1;
		}
	}
	printf("%d", ans);
	return 0;
}

百思不得其解，看了讨论区很多人和我一样，然后发现了问题。

$l$左区间不能从$1$或者$0$开始，因为二分答案查找的是数列分段和的最小值，而左区间从零开始则排除不了$mid$小于数列其中一个数的情况，而这种情况显然是不成立的，我的算法中也没有加入特判，因此最优解就是直接把$l$左区间设成数列中的最大值，防止出现数列和最大值比数列中其中一个数还小的情况。

$100pts$

#include<iostream>
#include<algorithm>

#define ll long long

using namespace std;

ll l = 0, r, mid;
int n, m;
ll a[100010];

bool check(int x)
{
	int temp = 0, cnt = 0;
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		if (temp + a[i] > x)
		{
			cnt++;
			temp = a[i]; 
		} 
		else
		{
			temp += a[i];	
		} 
	}
	cnt = (temp) ? cnt + 1 : cnt;
	return temp <= x && cnt <= m;
}  

int main()
{
	scanf("%d%d", &n, &m);
	for (int i = 1; i <= n; i++)
	{
		scanf("%d", &a[i]);
		l = max(l,a[i]);
	}
	r = 1e9;
	int ans = 0;
	while(l <= r)
	{
		mid = l + ((r - l) >> 1);
		if (check(mid)) 
		{
			ans = mid;
			r = mid - 1;
		}
		else 
		{
			l = mid + 1;
		}
	}
	printf("%d", ans);
	return 0;
}

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本文作者：Kdlyh
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