P1923 【深基9.例4】求第 k 小的数

做不出来根本原因在于对快速排序理解不彻底

快排代码

int randint(int l, int r){ // 生成在 [l, r] 之间的随机数
    return rand() % (r - l + 1) + l;
}
void qsort(int l, int r){ // l 为左端点，r 为右端点
    if(l >= r){ // 如果长度为 0 就返回
        return;
    }
   // 给大家讲解一下为什么此时可以不用判长度为 1 的序列：
   // 因为序列中的这个数在添加的过程中会自动被分到 c 数组中去，而 c 在之后是不用排序的，相当于什么都没做，当然也可以在这里判一下长度为 1 的情况，直接 return 就可以了
    int num = randint(l, r), ind1 = 0, ind2 = 0, ind3 = 0; // 随机选择一个数，并定义三个作为下标的变量来记录长度、存放数据
    for(int i = l;i <= r;i++){ // 将 a 中的数分别分到 b, c, d（如上所述）
        if(a[i] < a[num]){
            b[ind1++] = a[i];
        }
        else if(a[i] == a[num]){
            c[ind2++] = a[i];
        }
        else{
            d[ind3++] = a[i];
        }
    }
    for(int i = 0;i < ind1;i++){ // 将 b, c, d 中的数重新放回 a
        a[i + l] = b[i];
    }
    for(int i = 0;i < ind2;i++){
        a[i + ind1 + l] = c[i];
    }
    for(int i = 0;i < ind3;i++){
        a[i + ind1 + ind2 + l] = d[i];
    }
    qsort(l, l + ind1 - 1); // 继续排序原来的 b 和 d
    qsort(l + ind1 + ind2, r);

其实就是分治思想，把所有的区间分为左中右，小于中都去左，大于中都去右。

这题求一个数列中第k小的数完全可以用类似的思想。

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    程序名:
    版权:
    作者:
    日期: 2023-10-06 09:10
    说明:
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#include <iostream>
using namespace std;
int array[5000001], n, k;

void preprocessing() {
    scanf("%d %d", &n, &k);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        scanf("%d", &array[i]);
    }
}

void solve(int l, int r) {
    int tl = l, tr = r, mid = array[(l + r) / 2];
    do {
        while (array[tl] < mid)
            tl++;
        while (array[tr] > mid)
            tr--;
        if (tl <= tr) {
            swap(array[tl], array[tr]);
            tl++;
            tr--;
        }
    } while (tl <= tr);
    if (k <= tr)
        solve(1, tl);
    else if (k >= tl)
        solve(tl, r);
    else {
        printf("%d", array[tr + 1]);
    }
}

int main() {
    preprocessing();
    solve(0, n - 1);
    return 0;
}

具体思路这篇题解讲得好