放一道比较基础的LCA 的题目把 ：CODEVS 2370 小机房的树
题目描述 Description
小机房有棵焕狗种的树，树上有N个节点，节点标号为0到N-1，有两只虫子名叫飘狗和大吉狗，分居在两个不同的节点上。有一天，他们想爬到一个节点上去搞基，但是作为两只虫子，他们不想花费太多精力。已知从某个节点爬到其父亲节点要花费 c 的能量（从父亲节点爬到此节点也相同），他们想找出一条花费精力最短的路，以使得搞基的时候精力旺盛，他们找到你要你设计一个程序来找到这条路，要求你告诉他们最少需要花费多少精力
输入描述 Input Description
第一行一个n，接下来n-1行每一行有三个整数u，v, c 。表示节点 u 爬到节点 v 需要花费 c 的精力。
第n+1行有一个整数m表示有m次询问。接下来m行每一行有两个整数 u ，v 表示两只虫子所在的节点
输出描述 Output Description
一共有m行，每一行一个整数，表示对于该次询问所得出的最短距离。
样例输入 Sample Input
3
1 0 1
2 0 1
3
1 0
2 0
1 2
样例输出 Sample Output
1
1
2
数据范围及提示 Data Size & Hint
1<=n<=50000， 1<=m<=75000， 0<=c<=1000
注意如何描述长度！
先来一发倍增的
#include<cstdio> #include<algorithm> #include<cmath> #define maxn 1000500 #define ll long long using namespace std; struct st{ ll u,v,val,next; }s[maxn]; ll head[maxn],tot,n,m,u,v,val,ceng[maxn],ju[maxn],fa[maxn][20]; inline void add(ll u,ll v,ll val) { ++tot; s[tot].u = u; s[tot].v = v; s[tot].val = val; s[tot].next = head[u]; head[u] = tot; } inline void dfs(ll f,ll now) { fa[now][0] = f; ceng[now] = ceng[f] + 1; for(ll i=head[now];i;i=s[i].next) { v = s[i].v; if(v != f) { ju[v] = ju[now] + s[i].val;//没错！就是这里！ju[i]存着点i到根节点的距离！！！ dfs(now , v); } } } inline void doit() { for(ll j = 1;(1 << j) <= n;j++) for(ll i=1;i<=n;i++) fa[i][j] = fa[fa[i][j- 1]][j -1]; } inline ll lca(ll a,ll b) { if(ceng[a] > ceng[b]) swap(a,b); ll f = ceng[b] - ceng[a]; for(ll i = 0;(1 << i) <= n;i++) if((1 << i) & f) b = fa[b][i]; if(a != b) { for(ll i=(ll)log2(n);i>=0;i--) { if(fa[a][i] != fa[b][i]) { a = fa[a][i]; b = fa[b][i]; } } a = fa[a][0]; } return a; } int main(){ scanf("%lld",&n); for(ll i=1;i<n;i++) { scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&val); u++;//我不喜欢有0的情况，所以我就都加一了！！！ v++; add(u,v,val); add(v,u,val); } dfs(0,1); doit(); scanf("%lld",&m); for(ll i=1;i<=m;i++) { scanf("%lld%lld",&u,&v); u++; v++; ll l = lca(u,v); printf("%lld\n",ju[u] + ju[v] - ju[l] * 2);//求出两点之间距离（自己想想为什么。。。） } }
补上一发tarjan的哈哈
#include<cstdio> #define ll long long #define maxn 500500 << 1 using namespace std; ll tot_edge,head_edge[maxn],tot_quest,head_quest[maxn],n,m,u,v,val; ll f[maxn],len[maxn],vis[maxn]; struct qwe{ ll v,next,val; }s[maxn]; struct st{ ll u,v,lca,len,next; st *es; }quest[maxn]; ll find(ll x) { if(f[x] == x) return x; f[x] = find(f[x]); return f[x]; } void add_edge(ll u,ll v,ll val) { tot_edge++; s[tot_edge].v = v; s[tot_edge].val = val; s[tot_edge].next = head_edge[u]; head_edge[u] = tot_edge; } void add_quest(ll u,ll v) { tot_quest++; if(tot_quest & 1) quest[tot_quest].es = &quest[tot_quest + 1]; else quest[tot_quest].es = &quest[tot_quest - 1]; quest[tot_quest].u = u; quest[tot_quest].v = v; quest[tot_quest].next = head_quest[u]; head_quest[u] = tot_quest; } void dfs(ll fa,ll now) { for(ll i=head_edge[now];i;i=s[i].next) { if(fa != s[i].v) { len[s[i].v] = len[now] + s[i].val; dfs(now,s[i].v); } } } void tarjan(ll fa,ll now) { for(ll i=head_edge[now];i;i=s[i].next) if(fa != s[i].v) tarjan(now,s[i].v); for(ll i=head_quest[now];i;i=quest[i].next) { if(vis[quest[i].v]) { quest[i].lca = find(quest[i].v); quest[i].len = len[quest[i].u] + len[quest[i].v] - 2 * len[quest[i].lca]; quest[i].es -> len = quest[i].len; } } f[now] = fa; vis[now] = 1; } int main(){ scanf("%lld",&n); for(ll i=1;i<n;i++) { scanf("%lld%lld%lld",&u,&v,&val); u++; v++; add_edge(u,v,val); add_edge(v,u,val); } scanf("%lld",&m); for(ll i=1;i<=m;i++) { scanf("%lld%lld",&u,&v); u++; v++; add_quest(u,v); add_quest(v,u); } for(ll i=1;i<=n;i++) f[i] = i; dfs(0,1); tarjan(0,1); for(ll i=1;i<=m;i++) printf("%lld\n",quest[i * 2].len); }
