[HDU] 2553 N皇后问题-简单深搜
题目链接:
http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2553
方法: 1.可以用对称的思想,即:如果N是偶数,则只计算第一个皇后分别放在第一行的位置1到N/2这N/2个情况的结果和,最后再乘以2。如果是奇数,再单独计算一个在N/2+1这个位置的结果。
2.一个皇后如果放在一个位置,要把该位置对应的行列上的位置和以该位置为起点,从左下 和 右下45读的两个方向延伸穿过的位置都设置为不可再放。
3.在状态数中,在第i层为第i个皇后找位子其实就是在棋盘的第i行找。找不到就返回,否则修改棋盘,继续收索,直到第N层也搜索成功,此时给结果加1.
感想:后期多看。
代码:
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#include<iostream> #include<math.h> #include <algorithm> using namespace std; int n; int table[11]; struct Record { int row; int col; }; bool canPlace[11][11]; int total_sum=0; void usedPlace(int x,int y) { for(int i=x,j=y;i<=n&&j<=n;i++,j++) canPlace[i][j]=false; for(int i=x,j=y;i<=n &&j>=1;i++,j--) canPlace[i][j]=false; for(int i =x;i<=n;i++) canPlace[i][y]=false; } void DFSSearch( int start = 1) { if(start==n) { total_sum++; return; } bool t_canPlace[11][11]; for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) t_canPlace[i][j] = canPlace[i][j]; for(int i=1;i<=n;i++) { if(canPlace[start+1][i]) { usedPlace(start+1,i); DFSSearch(start+1); for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;j<=n;j++) canPlace[i][j] = t_canPlace[i][j]; } } } int main() { memset(table,-1,sizeof(table)); while(scanf("%d",&n)&& n!=0) { int sum=0; if(table[n]==-1) { int boundary = n/2; total_sum=0; for(int i=1;i<=boundary;i++) { memset(canPlace,true,sizeof(canPlace)); usedPlace(1,i); DFSSearch(); } sum+=total_sum*2; if(n%2!=0) { total_sum=0; memset(canPlace,true,sizeof(canPlace)); usedPlace(1,boundary+1); DFSSearch(); sum+=total_sum; } table[n]=sum; } else sum = table[n]; cout<<sum<<endl; } return 0; }