最长递增子序列

思路：记录到第i个元素时的最长递增序列数组的结尾元素，因为递增序列结尾元素数组一定有序，所以计算第i+1个元素时，可以二分查找以其结尾的最长递增序列的位置即可。时间复杂度为O(NlogN)

int LIS(int a[],int n)

{

     assert(a!=NULL&&n>0);

     vector<int>  LastElement(n+1);

     int len=1;

     LastElement(0)=numeric_limits<int>::min();//哨兵位

     LastElement(1)=a[0];

      for(int i=1;i<n;i++)

     {

            int p=0;

            int r=len;

            while(p<=r)

            {

                   int m=(r+p)/2;

                   if(LastElement(m)<a[i])

                             p=m+1;

                   else

                              r=m-1;

             }

              LastElement(p)=a[i];//p所在位置即为以a[i]为尾时的最长序列长度，且a[i]一定是目前该长度的最小结尾元素

               if(p>len)p=len+1;

     }

      return len;

 }

思路二：可以转为求最长公共子序列,用另外一个数组存放原数组排序后的序列，然后求两者的LCS即可，时间复杂度为O(N2);