二叉树的最近公共祖先

二叉树的最近公共祖先

题目：
给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4]
https://assets.leetcode-cn.com/aliyun-lc-upload/uploads/2018/12/15/binarytree.png
示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

解题思路：用递归解决，递归函数的节点只有几种情况

1. 节点为null，直接返回null
2. 节点是p或者q，那就返回该节点
3. 都不是，就需要判断该节点的左子树或者右子树是否含有p或q

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * public class TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode left;
 *     TreeNode right;
 *     TreeNode(int x) { val = x; }
 * }
 */
class Solution {
    public TreeNode lowestCommonAncestor(TreeNode root, TreeNode p, TreeNode q) {
        return find(root, p, q);
    }
    
    //如果找到了p或q节点则返回该节点
    private TreeNode find(TreeNode node, TreeNode p, TreeNode q) {
        if(node == null)
            return null;
        
        if(node == p || node == q)
            return node;
        
        TreeNode left = find(node.left, p, q);
        TreeNode right = find(node.right, p, q);
        
        //左右子树都没有p，q
        if(left == null && right == null)
            return null;
        
        //右子树有p，q
        if(left == null && right != null)
            return right;
        
        //左子树有p，q
        if(left != null && right == null)
            return left;
        
        // p，q都在该节点的左右子树那该节点就是最小公共祖先
        return node;
    }
}