独立集-最长上升子序列的延伸

题目描述
有一天，一个名叫顺旺基的程序员从石头里诞生了。又有一天，他学会了冒泡排序和独 立集。在一个图里，独立集就是一个点集，满足任意两个点之间没有边。于是他就想把这两 个东西结合在一起。众所周知，独立集是需要一个图的。那么顺旺基同学创造了一个算法， 从冒泡排序中产生一个无向图。

这个算法不标准的伪代码如下：

void bubblesortgraph(n,a[])

    //输入：点数n，1到n的全排列a

    //输出：一个点数为n的无向图G

{   创建一个有n个点，0条边的无向图G。

    do{
        swapped=false

        for i 从1 到n-1

            if(a[i]>a[i+1])

            { 在G中连接点a[i]和点a[i+1]

                交换a[i]和a[i+1]

                swapped =true

            }

    }while(swapped);

    输出图G。

}

//结束。

那么我们要算出这个无向图G最大独立集的大小。但是事情不止于此。顺旺基同学有时 候心情会不爽，这个时候他就会要求你再回答多一个问题：最大独立集可能不是唯一的，但 有些点是一定要选的，问哪些点一定会在最大独立集里。今天恰好他不爽，被他问到的同学 就求助于你了。

输入
输入包含两行，第一行为N，第二行为1 到N 的一个全排列。

输出
输出包含两行，第一行输出最大独立集的大小，第二行从小到大输出一定在最大独立集 的点的编号。

样例输入
3
3 1 2

样例输出
2
2 3

提示
如上图，顶点1和2一定在最大独立集中，其对应的编号为2和3。

【数据范围】
30%的数据满足N<=16
60%的数据满足N<=1,000
100%的数据满足N<=100,000

最近看到了各种各样的神方法。。。。>_<(我不知道啊啊啊)！！！！！
做最长上升子序列的 一个O(nlogn)的lower_bound的算法(不想叫它二
分。。)

#include<cstdio>
#include<algorithm>
using namespace std;
#define MAXN 100000
#define INF 1<<30

int n,a[MAXN+10],d[MAXN+10],f[MAXN+10][2+5],u[MAXN+10];

int main()
{
    scanf("%d",&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d",&a[i]);

    int t,tt=0;
    for(int i=1;i<=n;i++){
        t=lower_bound(d,d+tt+1,a[i]) - d;
        if(t>tt) tt=t;
        f[i][0]=t; //f[i][0]:以i为终点的向左延伸的最长上升子序列的长度(包含a[i])
        d[t]=a[i]; //d[]:记录一个当前的最长上升子序列(保证最大值尽量小，这样对后面的更有益，也必须这样)
    }

    //反着做一遍
    d[0]=-INF;
    tt=0;
    for(int i=n;i>=1;i--){
        t=lower_bound(d,d+tt+1,-a[i]) - d; //相反数！！！
        if(t>tt) tt=t;
        f[i][1]=t; //f[i][1]:以i为起点的向右延伸的最长上升子序列的长度(包含a[i])
        d[t]=-a[i];
    }

    printf("%d\n",tt);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(f[i][0]+f[i][1] == tt+1)  //f[i][0]+f[i][1]-1 =tt，就是把左右合并起来
            ++u[f[i][0]]; //但如果f[i][0]相等，说明使其相等的两个point对应的a[]在最长上升子序列里面可以互换的，不是“必要的”
    for(int i=1;i<=n;i++)
        if(f[i][0]+f[i][1] == tt+1 && u[f[i][0]]==1)
            printf("%d ",i);
}

还能用线段树优化。
将a[]的值作为线段树的下标，就可以做了