Codeforces Round #341 (Div. 2) C Wet Shark and Flowers - 期望与概率

题目描述

1. 标准题解
2. 针对每一个 sharki，算出 [l,r] 之间有多少个p的倍数，记为 ai
   
   ai=⌊rip⌋+⌊li−1p⌋
3. 因为对于任意相邻的shark得到的money是独立的，可以针对pair(i,i+1) (注意1和n也是相邻的) 计算出他俩在整个过程中得到的money，记为Gi
   
   Gi=2000∗（ai∗(rj−lj+1)+aj∗(ri−li+1)−ai∗aj）∗TS

T=∏k=1,k≠i,i+1nrk−lk+1

S=∏k=1nrk−lk+1

化简之后，得到：

Gi=2000∗（ai∗(rj−lj+1)+aj∗(ri−li+1)−ai∗aj）(rj−lj+1)∗(ri−li+1)

ans=∑k=1nGk

ans用double类型，边除边乘就不用担心溢出的问题了。

#include<cstdio>
#define MAXN 100000
double expt=0;
int n,l[MAXN+10],r[MAXN+10],a[MAXN+10],p;
int main()
{
    int t1,t2;
    scanf("%d%d",&n,&p);
    for(int i=1;i<=n;i++){
        scanf("%d%d",&l[i],&r[i]);
        a[i]=r[i]/p-(l[i]-1)/p;
    }
    for(int i=1;i<n;i++){
        t1=r[i+1]-l[i+1]+1,t2=r[i]-l[i]+1;
        expt+=(1.0*t1*t2-1.0*(t1-a[i+1])*(t2-a[i]))*2000.0/t1/t2;
    }
    t1=r[1]-l[1]+1,t2=r[n]-l[n]+1;
    expt+=(1.0*t1*t2-1.0*(t1-a[1])*(t2-a[n]))*2000.0/t1/t2;
    printf("%.7lf\n",expt);
}