无序字母对

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刚开始学欧拉回路，因为不太理解导致\(WA\)了两次。
错点：

\(1.\)

度数为奇数个的点数大于2时不存在欧拉路径（是偶数个也不行）。

\(2.\)

如果存在欧拉路径而不是欧拉回路时，不能随便选一个点当做起点，必须选度数为奇数的两个点中的一个。

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int N = 100005;
int n,dis[200][200],fa[N],st[N],top;
int cnt,ans[N],t,s=200,du[N],sum;
char x[N],y[N];
int find(int x)
{
	if(x==fa[x]) return x;
	fa[x]=find(fa[x]);
	return fa[x];
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=150;i++) fa[i]=i;
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		cin>>x[i]>>y[i];
		s=min(s,min((int)x[i],(int)y[i]));
		dis[(int)x[i]][(int)y[i]]=1; dis[(int)y[i]][(int)x[i]]=1;
		du[(int)x[i]]++; du[(int)y[i]]++;
//		if(du[x[i]]==1) ++sum
		if(find((int)x[i])!=find((int)y[i]))
		 fa[find((int)x[i])]=find((int)y[i]);
	}
	int zx=find(s);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		if(find((int)x[i])!=zx||find((int)y[i])!=zx)
		{ printf("No Solution\n"); return 0; }
	}
	for(int i=1;i<=150;i++)
	 if(du[i]&1) ++cnt;
	if(cnt==1||cnt>2) { printf("No Solution\n"); return 0; }
	for(int i=1;i<=150;i++)
	if(du[i]&1) { s=i; break; }
	st[++top]=s;
	while(top>0)
	{
		int u=st[top],v=0;
		for(int i=1;i<=150;i++)
		if(dis[u][i]) { v=i; break; }
		if(v>0)
		{
			st[++top]=v;
			dis[u][v]=dis[v][u]=0;
		}
		else
		{
			--top; ans[++t]=u;
		}
	}
	if(t>n+1) { printf("No Solution\n"); return 0;}
	for(int i=t;i;i--)
	 cout<<(char)ans[i];
	return 0;
}

在一本通上看见一道很巧妙的题。

有\(N\)个盘子，每个盘子上写着一个仅由小写字母组成的英文单词。你需要给这些盘子安排一个合适的顺序，使得相邻两个盘子中，前一个盘子的单词的末字母等于后一个盘子上单词的首字母。
\(N<=100000\)

思路分析（当然是书上的）：
以26个字母作为顶点，对于每一个盘子，如果它的首字母为\(c1\)，末字母为\(c2\)，那么从\(c1\)向\(c2\)连一条有向边。这样问题转化为在图中寻找一条不重复的经过每一条边的路径，即欧拉路径。

(一定有回路，如果不保证先判断一下)
欧拉回路板子：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int N = 1000010;
int head[N],tot,stack[N],ans[N];
bool vis[N];
int n,m,top,t;
struct edge{
	int node,next;
}e[N<<1];
void add(int x,int y)
{
	e[++tot].node=y;
	e[tot].next=head[x];
	head[x]=tot;
}
void euler()
{
	stack[++top]=1;
	while(top>0)
	{
		int x=stack[top],i=head[x];
		while(i&&vis[i]) i=e[i].next;//while写成了 if 
		if(i)
		{
			stack[++top]=e[i].node;
			head[x]=e[i].next;
			vis[i]=vis[i^1]=true;
		}
		else 
		{
			--top; ans[++t]=x;
		}
	}
}
int main()
{
	scanf("%d%d",&n,&m);
	tot=1;
	int x,y;
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		scanf("%d%d",&x,&y);
		add(x,y); add(y,x);
	}
	euler();
	for(int i=t;i;i--)
	 printf("%d\n",ans[i]);
	return 0;
}