摘要： 题意： 给n(n0；若有dp[k]+f(k,i)> dp[j]+f(j,i)，那么一定有dp[i+x] > dp[k]+f(k+1,x+i)； 也就是说 k一定不是对应着i的一个可能最优解。 在求解dp[i+x]时，k点就不用枚举了。若有dp[k]+f(k,i) dp[j]+f(j,i+x)。重新思考一下(****)中dp[i]的定义，应用数学归纳法：dp[1]=f(0,1) 或者dp[1]=f(0,1)+dp[0] (dp[0]=0)dp[2]=min{dp[1]+f(2,2),dp[0]+f(1,2)} （刚好对应两种区间拆分方式）假设dp[k]用上式定义也正确，那么 dp[k 阅读全文

摘要： 题目大意: 一个横轴等距且为1的直方图，直方图总长为n，现给出每一列上的纵坐标hi（0 = (n+1-i)*height[i]，不管di是多少，它肯定不是最优解 这样思路是不是就很好想了，用一个队列记录所有当前可选的i，又由于队列中的i,j没有height[j] 2 #include 3 #include 4 #include 5 using namespace std; 6 #define f(head,i) height[que[head]]*(i-que[head]) //矩形[que[head],i-1]的面积 7 typedef long long lli; 8 lli h... 阅读全文

摘要： 鸣谢： http://www.cppblog.com/y346491470/articles/152317.html【题意】：一个城市有n座建筑物，每个建筑物里面有一些人，为了在战争爆发时这些人都可以避难，城市里面建了m座避难所。每座避难所只能容纳有限人数。给出每个建筑物和避难所的坐标（题目要求距离为曼哈顿距离+1）。现在给你一种避难方案，问这种方案是否为最优方案，如果不是，请输出一种比当前更优的方案（不一定最优）。【题解】：好明显的费用流（距离看成费用），如果此题建费用流模型找最小费用流必定超时，而且题目不需要我们找到最优方案。定理：一个费用流是最小费用流的充要条件是这个费用流的残量网络没有 阅读全文

摘要： 二分图的最小点权覆盖，选定点集，与该点集有关的边覆盖所有顶点，且该点集的点权值和最小。有类似于匈牙利算法一样的带权匹配算法，但是这里就不介绍了。个人比较推荐，用最大流算法更好理解，写起来更容易。题意：一个m X n的方阵，方阵格子中有老鼠屎，神枪手一枪能打掉一行或者一列上的所有赃物，让选定某些行和某些列，打掉所有赃物。已知条件： m、n，老鼠屎l粒，在每一行和列上布置神枪手的花费ci、cj，l粒老鼠屎的坐标。总费用为选定的行和列对应的花费值乘积，求最小总费用。第一步：化积为和，使用幂函数，最后得到结果时再还原！！！第二步：最大流算法求最小点权覆盖。先弱弱证明一下该算法。坐标为(i,j)的老鼠屎 阅读全文

摘要： 题目大意：给一个无向图，求此图的最大密度子图。输入：n，m，表示有n个点（1 -- n编号），接m行，每行u v，表示u到v有一条无向边。网上各种传说这是一种分数规划的东西，然后我也不了解，搜了很多资料，也没有人给了很好的解释。貌似胡伯涛的一篇文章里提到了这样的算法，但是里面的证明各种看不懂。好吧，看不懂我就只有另寻他法了。乍一看，毫无策略。方案核心是要找答案，那就直接枚举答案测试好了。题目要找最大密度**，也即（选中的边数/与这些边边有关的点数）。那就二分枚举这个最大密度吧！！！假设答案是k，任意所选边集为E，与E对应的点集V，即有max{|E|/|V|} == k，也就是说|E|/|V| 阅读全文

摘要： 题目大意： 一个XX用n天要给m个女神拍写真。这n天里每个女神i分别至少要拍Gi张照片，XX在第j天会给指定Cj个女神最多拍Dj张照片，每个女神第j天拍照数在lj到hj张照片。问XX是否安排完成他的任务，不能输出-1，如果能的话，让他尽可能多拍照。先输出他最多能拍的张数，然后对于输入每一行提到要拍照的女神，按照顺序输出当天那个女神要拍照的张数。（就描述到这了，更多请访问下面的链接）题目链接：http://acm.zju.edu.cn/onlinejudge/showProblem.do?problemId=3442。这是一道很典型的有源汇的上下界最大流。容我鸣谢一下先：http://www.c 阅读全文

摘要： 题目大意：给一个树形图n个点（n-1条边），XXX要练习竞走，每次选定一个点k作为开始点，每次走从k开始能走的最长的一条路径（不要重边）。要求出最长的连续的这样的k，假设连续有kx个，前提：这样kx条路径的长度的任意两个值的差不超过m。输入： n，m； 接下来n-1行数据，每一行两个整数fi,di。第i行表示 第i+1个点与fi连着一条长度为di的边。不用想，稍微有一点点水平的朋友都能想到，首先对于每一个点，用一个树形dp求每个点能走到的最长路径长。树形dp： 定义结构体： max1,max1from, max2。 //记录跟这个点有关的最长路径长、最长路径长点， 第二最长路径长. tre.. 阅读全文

摘要： 以前只是A过很简单的最大闭合权像hdu1565之类，完全的最大流模板题。但是都完全不太懂最大闭合权的定义及其用途。关于最大流的基础知识，大家可以自己网上搜索关键字。有点基础的哥们妹们，推荐看看胡伯涛 《最小割模型在信息学竞赛中的应用》，里面除了很多理论知识以外还有很多不错题集，大家可以练练。最大闭合权，是最大流一个很经典的应用，关键字：闭合图，最大闭合权。这种题目表现的模型通常是A-->B-->C，即A事件发生，其后续事件也一定要发生。如果每个事件发生都有一个效益值的，用最大流算法便可以求出这种效益的最值。这个题目的另外一个问题是要求删掉的最少点数，乍一看好像很陌生，但是，大家不妨 阅读全文

摘要： 博弈论——sg，mexsg性质：1.在末态的状态点为N态。 2.P态的下一步有一个是N态 3.N态的下一步全部是P态。当然这是对于单点一个游戏的情形，也相当于NIM只有一堆石子。mex(minimal excludant)，很俗地可以解释为：mex{S}表示S集合中从0开始，最小未出现的数字。关于sg与mex的关系，可以引用这里http://www.cnblogs.com/Knuth/archive/2009/09/05/1561007.html的一段话：对于一个给定的有向无环图，定义关于图的每个顶点的Sprague-Garundy函数g如下：g(x)=mex{ g(y) ... 阅读全文

摘要： 成都赛B题，水得可以的，一刚开始公式不知道是不是自己故意的写错了，然后以为用java大数能AC的，就交给队友写，后来才发现要算到C(n,n+k),当n很大的时候内存都受不了。然后在找个n=3,p=0.4时的例子，发现公式错了，我去，已经两个半小时了。还是用哥自创的科学计算法吧，O(n)的效率。定义一个结构体,记录两个数f(double),d(int)，表示的数为f*10^d。f可以为这个数作缓冲，得到答案是将d调到0，其中的f就是答案了。然后算出那个公式的第一项a[0] = p^(n+1), b[0] = (1-p)^(n+1);（O(n)的效率）然后用组合数学中的性质a[k+1] = a[k 阅读全文