hdu2829

题目大意：还是不说了，看原文链接吧。

这类题目可单独作为一类四边形不等式，因为一般题目讨论的是一个最优解，这里是对应着用最优解集。

其核心还是解的单调性s[i][j-1] <= s[i][j] <= s[i+1][j]。难点就是选取一个什么量s[i][j]来描述一个解集！

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
using namespace std;
const int N = 1010;
int dp[N][N],s[N][N];
int val[N],sv[N],dv[N];
const int infinity=(-1)^(1<<31);
int S(int i,int j){ // i到j作为一段
    return dv[i]-dv[j]-(sv[i]-sv[j])*sv[j+1];
}
int DP(int n,int m){
    if(m >= n-1) return 0;
    m++;
    for(int i=1;i<=n;i++) dp[i][1]=S(i,n),s[i][1]=n;
    for(int mm=2;mm<=m;mm++){
        int maxi=n-mm+1,tmp;
        dp[maxi][mm]=0; s[maxi][mm]=maxi;
        //printf("dp[%d][%d] = %d, s = %d\n",maxi,mm,dp[maxi][mm],s[maxi][mm]);
        for(int i=maxi-1;i>0;i--){
            dp[i][mm]=infinity;
            for(int k=i;k<=s[i+1][mm];k++)
            if((tmp=dp[k+1][mm-1]+S(i,k)) < dp[i][mm])
                dp[i][mm]=tmp,s[i][mm]=k;
            //printf("dp[%d][%d] = %d, s = %d\n",i,mm,dp[i][mm],s[i][mm]);
        }
    }
    return dp[1][m];
}
int main()
{
    int n,m;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)){
        if(n<=0 && m<=0) break;
        for(int i=1;i<=n;i++)
            scanf("%d",&val[i]);
        sv[n+1]=0,dv[n+1]=0;
        for(int i=n;i>0;i--)
            dv[i]=sv[i+1]*val[i]+dv[i+1],sv[i]=sv[i+1]+val[i];// printf("dv[i] = %d, sv[i] = %d\n",dv[i],sv[i]);
        //int i,j; while(cin>>i>>j) printf("sij = %d\n",S(i,j));
        printf("%d\n",DP(n,m));
    }
    return 0;
}