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题目大意：某个大学有个2个校区，此大学有n(1<=n<=10000)个运动员，这n个运动员在每个校区都挑选了m(1<=m<=10)个拉拉队。现在每个校区(A/B)中，这m*n个拉拉队按照登记顺序说出自己支持的运动员编号和自己想排在那个位置(输入顺序，m*n*2个数字)，排成一列。如果冲突则按照先来后到的顺序依次往后排。求按照A/B的两个拉拉队员站的位置，用他们支持的运动员编号形成的两个序列的最长公共子序列。这道题给4s，20组样例，运算复杂度允许10^7。
思路还是比较明确的。知识点：稀疏序列的匹配，最长上升子序列。
第一步：预处理求A/B串。
这个比较好办，如果A(B)列中某君L想在第X个位置：选第X个位置给它，如果X没人占；二分枚举Y(Y>X)，X到Y之间空位 = F(Y)-F(X)+1 {F(X)表示1到X之间站的人数}，如果X有人站。(树状数组+二分)
第二步：比较A/B。
(最初想法，现在令f(x,y)表示A的前x个数字与B中前y个数字的匹配数，对x从前到后枚举，找B个匹配的y(最多m个)，那么f(x,y')=max(f(x,y'),f(x,y-1)+1) {y<=y'<=N=m*n}，这不很典型的区间置数问题了吗？solution就很容易想到：线段树。可惜TLE，搓啊!!!!)
最后答案对应的那个目标串中每个匹配的串中每个元素在源串肯定都是有一个下标。
如样例A：3 3 1 1 2 2， B: 3 2 3 1 2 1，最后答案是4，对应着3 3 1 1/3 3 1 2。
其实如果这么A中每一个元素可选在B中的位置(3 1) (3 1) (6 4) (6 4) (5 2) (5 2)。A中每个元素就对应着一个括号，标识着它的可选方案，当然这个元素也可以不选。
这样，结果不就是正好是3 1 3 1 6 4 6 4 5 2 5 2这个串最长上升子序列长度吗？
贴个代码
1 #include <iostream> 2 #include <cstring> 3 #include <cstdio> 4 #include <algorithm> 5 using namespace std; 6 const int maxn=100100; 7 struct position{ 8 int id,atx; 9 }pos[maxn]; 10 int S[maxn*2],*pid,N; 11 #define lowest(x) ((-x)&x) 12 int sumDown(int x){ 13 int ret=0; 14 while(x>0){ 15 ret += S[x]; 16 x -= lowest(x); 17 } 18 return ret; 19 } 20 void addUp(int x,int id){ 21 pid[x]=id; 22 while(x <= N){ 23 S[x]++; 24 x+=lowest(x); 25 } 26 } 27 int findPos(int sf,int left,int right){ 28 int x0=left-1; 29 while(left < right){ 30 int x=(left+right)>>1; 31 int fx=sumDown(x); 32 if(x-x0 > fx-sf) right=x; 33 else left=x+1; 34 } 35 return left; 36 } 37 void setOrder(int *A,int m,int n){ 38 pid=A; N=m*n*2; 39 for(int i=N;i>=0;i--) S[i]=pid[i]=0; 40 int n2=n*m; 41 for(int i=0;i<n2;i++){ 42 int px=pos[i].atx; 43 if(!pid[px]) addUp(px,pos[i].id); 44 else { 45 int sf=sumDown(px); 46 px=findPos(sf,px+1,N); 47 addUp(px,pos[i].id); 48 } 49 } 50 int p1=0,p2=1; 51 while(p1<n2){ 52 if(pid[p2]) pid[++p1]=pid[p2]; 53 p2++; 54 } 55 } 56 int A[maxn*2],B[maxn*2],C[maxn*10]; 57 int pre[maxn*2],head[maxn*2]; 58 int gao_LIS(int a[],int len){ //最长公共子序列 59 int ret=0; 60 int b[maxn]; 61 b[ret++]=a[0]; 62 for(int i=1;i<len;i++){ 63 int x=lower_bound(b,b+ret,a[i])-b; 64 if(x==ret){ 65 b[ret++]=a[i]; 66 }else{ 67 b[x]=a[i]; 68 } 69 } 70 return ret; 71 } 72 int main() 73 { 74 int cases; cin>>cases; 75 int n,m; 76 for(int cas=1;cas<=cases;cas++){ 77 scanf("%d%d",&n,&m); 78 int n2=m*n; 79 for(int i=0;i<n2;i++) scanf("%d%d",&pos[i].id,&pos[i].atx); 80 setOrder(A,m,n); 81 for(int i=0;i<n2;i++) scanf("%d%d",&pos[i].id,&pos[i].atx); 82 setOrder(B,m,n); 83 //for(int i=1;i<=n2;i++) printf("%d ",A[i]); cout<<endl; 84 //for(int i=1;i<=n2;i++) printf("%d ",B[i]); cout<<endl; 85 /******************************/ 86 for(int i=m*n;i>=0;i--) head[i]=0; 87 for(int i=1;i<=n2;i++) 88 pre[i]=head[A[i]], head[A[i]]=i; 89 int idx=0; 90 for(int i=1;i<=n2;i++) 91 for(int j=head[B[i]];j;j=pre[j]) 92 C[idx++]=j; 93 //for(int i=0;i<idx;i++) cout<<C[i]<<" "; cout<<endl; 94 printf("Case #%d: %d\n",cas,gao_LIS(C,idx)); 95 /******************************/ 96 } 97 return 0; 98 }
