【bzoj1951】: [Sdoi2010]古代猪文 数论-中国剩余定理-Lucas定理

【bzoj1951】: [Sdoi2010]古代猪文

因为999911659是个素数

欧拉定理得

然后指数上中国剩余定理

 然后分别lucas定理就好了

注意G==P的时候的特判

 1 /* http://www.cnblogs.com/karl07/ */
 2 #include <cstdlib>
 3 #include <cstdio>
 4 #include <cstring>
 5 #include <cmath>
 6 #include <algorithm>
 7 using namespace std;
 8 #define ll long long
 9 
10 const ll P=999911659;
11 const ll p1[5] = {0, 2, 3, 4679, 35617};
12 const ll N=40000;
13 ll g,n,cnt=0;
14 ll fac[N+5],ifac[N+5];
15 ll p[N],ans[5];
16 
17 ll Q_pow(ll a,ll b,ll p){
18     ll ans=1;
19     while (b){
20         if (b&1) ans=ans*a%p;
21         a=a*a%p;
22         b=(b>>1);
23     }
24     return ans;
25 }
26 
27 void FAC(ll p){
28     ifac[0]=fac[0]=1;
29     for (int i=1;i<=N;i++) fac[i]=fac[i-1]*i%p,ifac[i]=Q_pow(fac[i],p-2,p);
30 }
31 
32 ll C(ll n,ll m,ll p){
33     if (m>n) return 0;
34     return fac[n]*ifac[m]%p*ifac[n-m]%p;
35 }
36 
37 ll lucas(ll n,ll m,ll p){
38     if (m==0) return 1;
39     return lucas(n/p,m/p,p)*C(n%p,m%p,p)%p;
40 }
41 
42 void fj(ll x){
43     for (int i=1;i*i<=x;i++){
44         if (x%i==0){
45             p[++cnt]=i;
46             if (i*i!=x) p[++cnt]=n/i;
47         }
48     }
49 }
50 
51 ll gcd(ll a,ll b){return b ? gcd(b,a%b) : a;}
52 
53 void ex_gcd(ll a,ll b,ll &x,ll &y){
54     if (b==0){x=1;y=0;return;}
55     ex_gcd(b,a%b,y,x);
56     y-=x*(a/b);
57 }
58 
59 
60 ll China(){
61     ll a0=ans[1],p0=p1[1];
62     for (int i=2;i<=4;i++){
63         ll x,y,g=gcd(p0,p1[i]);
64         ex_gcd(p0,p1[i],x,y);
65         x=(x*(ans[i]-a0)%p1[i]+p1[i])%p1[i];
66         a0=a0+x*p0;
67         p0=p0/g*p1[i];
68     }
69     return a0;
70 }
71 
72 void work(){
73     for(int i=1;i<=4;i++){
74         FAC(p1[i]);
75         for (int j=1;j<=cnt;j++){
76             ans[i]=(ans[i]+lucas(n,n/p[j],p1[i]))%p1[i];
77         }
78     }
79     printf("%lld\n",Q_pow(g,China(),P));
80 }
81 
82 int main(){
83     scanf("%lld%lld",&n,&g);
84     if (g==P) {puts("0"); return 0;}
85     fj(n);
86     work();
87     return 0;
88 }
89 　　
View Code

各种zz的错误。。调了一年

而且跑的巨慢无比。。

posted @ 2017-03-24 22:47  karl07  阅读(174)  评论(0)  编辑  收藏  举报