hdu 3084 树塔【dp第一题】

距离  acm省赛25天，现在开始学习dp不知道会不会太晚，先来一道基础题感受下  dp 思维

数塔

Time Limit: 1000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 42855    Accepted Submission(s): 25352

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？

已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

 

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

 

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

 

Sample Input

1 5 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5

 

Sample Output

30

 这道dp 思维就是  每一个  节点的  最大和都是 下方两个节点中最大的 加上它本身

#include<stdio.h>
#include<string.h>
using namespace std;
int max(int a,int b){
	return a>b?a:b;
}
int main(){
	int t;
	int a[105][105];
	int dp[105][105];

	scanf("%d",&t);
	while(t--){
		int n;
		int i,j;
		memset(dp,0,sizeof(dp));
	    memset(a,0,sizeof(a));
		scanf("%d",&n);
		for(i=0;i<n;i++){
			for(j=0;j<=i;j++){
				scanf("%d",&a[i][j]);
			}
		}
		for(j=0;j<n;j++){
			dp[n-1][j]=a[n-1][j]; //将最底层的值存入dp数组中
		}
		for(i=n-2;i>=0;i--)
		  for(j=0;j<=i;j++){
		  	dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i+1][j],dp[i+1][j+1]);
		  }
		  printf("%d\n",dp[0][0]);
	}
}