9. C语言判断素数（求素数）（两种方法）
素数又称质数。所谓素数是指除了 1 和它本身以外，不能被任何整数整除的数，例如17就是素数，因为它不能被 2~16 的任一整数整除。
思路1)：因此判断一个整数m是否是素数，只需把 m 被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，如果都不能被整除，那么 m 就是一个素数。
思路2)：另外判断方法还可以简化。m 不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除，只需被 2 ~ 
之间的每一个整数去除就可以了。如果 m 不能被 2 ~ 间任一整数整除，m 必定是素数。例如判别 17 是是否为素数，只需使 17 被 2~4 之间的每一个整数去除，由于都不能整除，可以判定 17 是素数。
原因：因为如果 m 能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除，其二个因子必定有一个小于或等于 ，另一个大于或等于 。例如 16 能被 2、4、8 整除，16=2*8，2 小于 4，8 大于 4，16=4*4，4=√16，因此只需判定在 2~4 之间有无因子即可。
两种思路的代码请看解析。
思路1) 的代码：
1 #include <stdio.h> 2 3 int main(){ 4 int a=0; // 素数的个数 5 int num=0; // 输入的整数 6 7 printf("输入一个整数："); 8 scanf("%d",&num); 9 10 for(int i=2;i<num;i++){ 11 if(num%i==0){ 12 a++; // 素数个数加1 13 } 14 } 15 16 if(a==0){ 17 printf("%d是素数。\n", num); 18 }else{ 19 printf("%d不是素数。\n", num); 20 } 21 22 return 0; 23 }
思路2)的代码：
1 #include <stdio.h> 2 #include <math.h> 3 void main(){ 4 int m; // 输入的整数 5 int i; // 循环次数 6 int k; // m 的平方根 7 8 printf("输入一个整数："); 9 scanf("%d",&m); 10 11 // 求平方根，注意sqrt()的参数为 double 类型，这里要强制转换m的类型 12 k=(int)sqrt( (double)m ); 13 for(i=2;i<=k;i++) 14 if(m%i==0) 15 break; 16 17 // 如果完成所有循环，那么m为素数 18 // 注意最后一次循环，会执行i++，此时 i=k+1，所以有i>k 19 if(i>k) 20 printf("%d是素数。\n",m); 21 else 22 printf("%d不是素数。\n",m); 23 24 return 0; 25 }
两段代码的输出结果相同。
第一次运行结果：
输入一个整数：1 1是素数。
第二次运行结果：
输入一个整数：97 97是素数。
第三次运行结果：
输入一个整数：10 10不是素数。
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