《 动态规划_ 入门_最大连续子序列 》

最大连续子序列

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)
Total Submission(s): 42503    Accepted Submission(s): 19273


Problem Description
给定K个整数的序列{ N1, N2, ..., NK },其任意连续子序列可表示为{ Ni, Ni+1, ..., 
Nj },其中 1 <= i <= j <= K。最大连续子序列是所有连续子序列中元素和最大的一个, 
例如给定序列{ -2, 11, -4, 13, -5, -2 },其最大连续子序列为{ 11, -4, 13 },最大和 
为20。 
在今年的数据结构考卷中,要求编写程序得到最大和,现在增加一个要求,即还需要输出该 
子序列的第一个和最后一个元素。
 

 

Input
测试输入包含若干测试用例,每个测试用例占2行,第1行给出正整数K( < 10000 ),第2行给出K个整数,中间用空格分隔。当K为0时,输入结束,该用例不被处理。
 

 

Output
对每个测试用例,在1行里输出最大和、最大连续子序列的第一个和最后一个元 
素,中间用空格分隔。如果最大连续子序列不唯一,则输出序号i和j最小的那个(如输入样例的第2、3组)。若所有K个元素都是负数,则定义其最大和为0,输出整个序列的首尾元素。 
 

 

Sample Input
6 -2 11 -4 13 -5 -2 10 -10 1 2 3 4 -5 -23 3 7 -21 6 5 -8 3 2 5 0 1 10 3 -1 -5 -2 3 -1 0 -2 0
 

 

Sample Output
20 11 13 10 1 4 10 3 5 10 10 10 0 -1 -2 0 0 0
Hint
Hint
Huge input, scanf is recommended.
 
 
 
结题思路: 由于我是训练 动态规划专题的,所以一看到这题目就想到了动态规划,有位伟人说过,具体是哪位大佬,我也给忘了
    如果题目是  求 最...... 大( xiao) 的问题 ,有很大可能就是使用动态规划来解题
 
    第一数字 的最大和一定是自己的本身
    第二个数字的最大和 是之前的最大数值+ 自己本身   和自己本身比较,为什么要加上自己本身呢,
    因为现在求得是  第 i 位的最优情况,无非情况 就是 
     1.       i 之前的 + i 本身的值 能达到最大
      2.        有可能 i 之前的最优情况是负数,不如  i  自己独立门户 ,自己的值就是最大的情况,
 
    所以就能 总结出来状态转移方程   dp [ i ]  = Math.max(  dp[ i-1 ]+value [ i ]  , value[ i ] );
    
    还有题目上说的打印出来开始和结束的值 :
        沃兹几看出来的:  循环 dp [  i ] 从中找到最大值 ,也就能找到最大值的下标,然后开始 - -   一直到 d[ i ] 的最优解的值 小于零 停止 ,记录一下开始坐标
        这样两个下标都出来了,美滋滋 ,题目结束
 
 
 
 Java 代码实现 (Java 党,Ac)
 
 1 import java.util.Scanner;
 2 
 3 public class Main {
 4     
 5     public static void main(String[] args) {
 6         Scanner cin = new Scanner(System.in);
 7         int [] array = new int [10010];
 8         int [] dp = new int [10010];
 9         while(cin.hasNext()){
10             int n = cin.nextInt();
11             if(n==0){
12                 break;
13             }
14             for(int i = 0;i<n;i++){
15                 array[i] = cin.nextInt();
16             }
17             dp[0] = array[0];
18             for(int i = 1;i<n;i++){
19                 dp[i] = Math.max(dp[i-1]+array[i], array[i]);
20             }
21             
22             int max = dp[0];
23             int endIndex = 0;
24             for(int i = 0;i<n;i++){
25                 if(dp[i]>max){
26                     endIndex = i;
27                     max = dp[i];
28                 }
29             }
30             if(max<0){
31                 System.out.print(0+" "+array[0]+" "+array[n-1]);
32                 System.out.println();
33             }
34             
35             else{
36                 int start = 0;
37                 for(int i =endIndex;i>=0;i--){
38                     if(dp[i]<0){
39                         start = i+1;
40                         break;
41                     }
42                 }
43                 System.out.print(max+" "+array[start]+" "+array[endIndex]);
44                 System.out.println();
45             }
46         }
47     }
48 
49 }

 

 
 
 
 
posted @ 2019-04-26 15:22  梅花GG  阅读(224)  评论(0编辑  收藏  举报