package kpp.sort;
/**
* 堆的定义如下：
n个元素的序列{k0,k1,...,ki,…,k(n-1)}当且仅当满足下关系时，称之为堆。
" ki<=k2i,ki<=k2i+1;或ki>=k2i,ki>=k2i+1.（i=1,2,…,[n/2])"
若将和此次序列对应的一维数组（即以一维数组作此序列的存储结构）看成是一个完全二叉树，
则完全二叉树中每一个节点的值的都大于或等于任意一个字节的值（如果有的话），称之为大顶堆。
则完全二叉树中每一个节点的值的都小于或等于任意一个字节的值（如果有的话），称之为小顶堆。
由此，若序列{k0,k1,…,k(n-1)}是堆，则堆顶元素（或完全二叉树的根）必为序列中n个元素的最小值（或最大值）。
倘若给堆中每一个节点都赋予一个整数值标签，根节点被标记为0，对于每一个标记为i的节点，其左子节点（若存在的话）被标记为2*i+1，其右 子节点（若存在的话）被标记为2*i+2，对于一个标记为i的非根节点，其父节点被标记为（i-1）/2。使用这个标记，我们能够将堆存储在数组中，节点 存储在数据中的位置就使其标签。
*
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* 注意:
* 1.初始建堆时从下往上调整（从第n/2-1个元素开始调整，到0元素）
* 堆顶元素和最后一个未排序叶子节点元素交换后，调整堆时，从上往下调整，因为下面的元素已在上次建堆时调整过了
* （从0元素开始，到没有需要调整的节点为止）
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*
* 堆排序也是一种不稳定的排序算法。
堆排序优于简单选择排序的原因：
直接选择排序中，为了从R[1..n]中选出关键字最小的记录，必须进行n-1次比较，然后在R[2..n]中选出关键字最小的记录，又需要做n-2次比较。事实上，后面的n-2次比较中，有许多比较可能在前面的n-1次比较中已经做过，但由于前一趟排序时未保留这些比较结果，所以后一趟排序时又重复执行了这些比较操作。
堆排序可通过树形结构保存部分比较结果，可减少比较次数。
堆排序的最坏时间复杂度为O(nlogn)。堆序的平均性能较接近于最坏性能。由于建初始堆所需的比较次数较多，所以堆排序不适宜于记录数较少的文件。
* @author kpp
*
*/
public class HeapSort {
public static void main(String[] args) {
// TODO Auto-generated method stub
int array[] = {49,38,65,97,176,213,227,49,78,34,12,164,11,18,1};
heapSort(array);
for(int k :array){
System.out.println(k);
}
}
/**
* 堆排序
* @param array
*/
public static void heapSort(int[] array){
//构建初始堆
buildHeap(array);
int n = array.length;
for(int i=n-1;i>=1;i--){
//交换堆顶元素和最后一个未排序元素
swap(array,0,i);
//重新调整剩下的堆
adjustHeap(array,0,i);
}
}
/**
* 建堆
* @param array
*/
public static void buildHeap(int[] array){
int n = array.length;//数组中元素的个数
for(int i=n/2-1;i>=0;i--)
adjustHeap(array,i,n);
}
/**
* 调整堆
* @param A
* @param current 当前元素
* @param end 当前需要调整的堆的最后一个叶子节点下标
*/
public static void adjustHeap(int[] A,int current,int end){
int left = 2*current+1;// 左孩子的下标（如果存在的话）
int right =2*current+2;// 左孩子的下标（如果存在的话）
int largest = 0;//寻找3个节点中最大值节点的下标
if(left<end && A[left]>A[current])
largest = left;
else
largest = current;
if(right<end && A[right]>A[largest])
largest = right;
if(largest!=current){
swap(A,largest,current);
adjustHeap(A,largest,end);
}
}
/**
* 堆顶元素和最后一个未排序元素交换
* @param array
* @param i
* @param j
*/
public static void swap(int[] array,int i,int j){
int temp =0;
temp=array[i];
array[i]=array[j];
array[j]=temp;
}
}
