笔试题

网上找的类似的题：


大象能背得动1000公斤草，但每公里要吃掉1公斤草。AB间距离1000公里，大象把3000公斤草从A运到B，最多能剩下多少草？请给出解答步骤和必要的证明（公式，不等式可以只给出名称出处即可，自己的公式需要提供证明步骤）。

(1)当草大于2000时,要驮3次,每公里损耗5公斤,
(2)当草大于1000时,要驮2次,每公里损耗3公斤,
(3)当草小于1000时,就直接往终点每公里只损耗1公斤. 

分析:必须驮货时最大化(1000公斤),回来时最小化(1公斤),即每次前进1公里,所以
(1)当草大于2000时,要驮3次,每公里损耗5公斤,
(2)当草大于1000时,要驮2次,每公里损耗3公斤,
(3)当草小于1000时,就直接往终点每公里只损耗1公斤. 

(1) 1000÷5=200 可得走完200公里时损耗200×5=1000公斤,余2000公斤. 
(2) 1000÷3=333.3 可得再走完333公里时损耗333×3=999公斤,余1001公斤. 
(3) 剩下1001公斤走1000-200-333=467公里,但只能装1000根,所以最后剩下1000-467=533公斤可卖