k倍区间
看大佬的代码看了半天，终于算是懂了
标题： k倍区间
给定一个长度为N的数列，A1, A2, … AN，如果其中一段连续的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍数，我们就称这个区间[i, j]是K倍区间。
你能求出数列中总共有多少个K倍区间吗？
输入
第一行包含两个整数N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一个整数Ai。(1 <= Ai <= 100000)
输出
输出一个整数，代表K倍区间的数目。
例如，
输入：
5 2
1
2
3
4
5
程序应该输出：
6
资源约定：
峰值内存消耗（含虚拟机） < 256M
CPU消耗 < 2000ms
请严格按要求输出，不要画蛇添足地打印类似：“请您输入…” 的多余内容。
注意：
main函数需要返回0;
只使用ANSI C/ANSI C++ 标准;
不要调用依赖于编译环境或操作系统的特殊函数。
所有依赖的函数必须明确地在源文件中 #include
不能通过工程设置而省略常用头文件。
提交程序时，注意选择所期望的语言类型和编译器类型。
1 #include<iostream> 2 using namespace std; 3 int main() 4 { 5 int n, k; 6 long long a[110000] = { 0 }, j, cnt[110000] = { 0 }, sum = 0; 7 cin >> n >> k; 8 a[0] = 0; 9 for (int i = 1; i <= n; i++) 10 { 11 cin >> j; 12 a[i] = (a[i - 1] + j)%k; 13 sum += cnt[a[i]]; 14 cnt[a[i]]++; 15 } 16 cout << sum+cnt[0] << endl; 17 return 0; 18 }
采用的方法是先用一个数组取前i的和a[i]，根据sum[r]%k==sum[l-1]%k可以知道只要a[i]%k的余数相同的可以放在一起，此段可以可以减去此前余数相同的a[i]得到满足条件的情况，可用cnt数组记录余数相同的个数
