【HDU 2853】 KM算法
题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2853
题意：有n个公司，m个任务，每个公司做每个任务都有一个效率值，最开始每个公司都指派了一个任务，现在要你重新给每个公司分配一个任务（一个任务只能分配给一家公司），使得所有公司任务的效率值最大，并且改变的原始任务最少。
思路：把每条边的权值扩大k倍（k>n），然后属于原始任务的边权值+1，权值加1是为了当两条边权值相同时，更优先选择属于原始任务的边，扩大k倍的巧妙之处不仅在于KM匹配时优先选择原始边所得答案除k得到原始答案，而且结果对k求余就是保留的就是原始任务的数量。
这种题对思维要求太高了，想不到 T.T
1 #include <iostream> 2 #include <cstdio> 3 #include <algorithm> 4 #include <cstring> 5 using namespace std; 6 7 const int maxn=505; 8 const int oo=1e9; 9 int lx[maxn], ly[maxn], vx[maxn], vy[maxn], match[maxn], slack[maxn]; 10 int map[maxn][maxn]; 11 int n, m; 12 13 bool find(int i) 14 { 15 vx[i]=1; ///相等子图中X集合 16 for(int j=1; j<=m; j++) 17 if(!vy[j]) 18 { 19 int t=lx[i]+ly[j]-map[i][j]; 20 if(t==0) ///当这条边在相等子图中 21 { 22 vy[j]=1; ///相等子图中Y集合 23 if(match[j]==-1||find(match[j])) 24 { 25 match[j]=i; 26 return true; 27 } 28 } 29 else slack[j]=min(slack[j],t); 30 } 31 return false; 32 } 33 34 int KM() 35 { 36 int ans=0; 37 memset(match,-1,sizeof(match)); 38 memset(ly,0,sizeof(ly)); 39 for(int i=1; i<=n; i++) 40 { 41 lx[i]=-oo; 42 for(int j=1; j<=m; j++) 43 lx[i]=max(lx[i],map[i][j]); ///顶标lx初始化保存的是连接i节点的最大边权值 44 } 45 for(int i=1; i<=n; i++) 46 { 47 for(int j=1; j<=m; j++) slack[j]=oo; 48 while(1) 49 { 50 memset(vx,0,sizeof(vx)); 51 memset(vy,0,sizeof(vy)); 52 if(find(i)) break; 53 int d=oo; 54 for(int j=1; j<=m; j++) 55 if(!vy[j]) d=min(d,slack[j]); 56 for(int j=1; j<=n; j++) 57 if(vx[j]) lx[j]-=d; 58 for(int j=1; j<=m; j++) 59 if(vy[j]) ly[j]+=d; 60 for(int j=1; j<=m; j++) slack[j]-=d; 61 } 62 } 63 for(int i=1; i<=m; i++) 64 if(match[i]!=-1) ans+=map[ match[i] ][i]; 65 return ans; 66 } 67 68 int main() 69 { 70 while(cin >> n >> m) 71 { 72 for(int i=0; i<=n; i++) 73 for(int j=0; j<=m; j++) map[i][j]=-oo; 74 for(int i=1; i<=n; i++) 75 for(int j=1; j<=m; j++) 76 { 77 int c; 78 scanf("%d",&c); 79 map[i][j]=max(map[i][j],100*c); 80 } 81 int sum=0; 82 for(int i=1,j; i<=n; i++) 83 { 84 scanf("%d",&j); 85 sum+=map[i][j]/100; 86 map[i][j]+=1; 87 } 88 int ans=KM(); 89 printf("%d %d\n",n-ans%100,ans/100-sum); 90 } 91 return 0; 92 }
