【HDU4632 Palindrome subsequence】区间dp

题目链接：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4632

 

题意：给你一个序列，问你该序列中有多少个回文串子序列，可以不连续。

思路：dp[i][j]表示序列i到j中具有的回文串序列数。

         当s[i]==s[j]， dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j-1]+1

         否则 dp[i][j]=dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1]；

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <vector>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int maxn=1024;
const int mod=10007;
int dp[maxn][maxn];
char s[maxn];

int main()
{
    int  T, tcase=0;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        scanf("%s",s+1);
        int len=strlen(s+1);
        memset(dp,0,sizeof(dp));
        for(int i=1; i<=len; i++) dp[i][i]=1;
        for(int k=1; k<len; k++)
            for(int i=1; i+k<=len; i++)
            {
                int j=i+k;
                if(s[i]==s[j])
                {
                    if(k==1) dp[i][j]=3;
                    else dp[i][j]=(dp[i+1][j]+dp[i][j-1]+1)%mod;;
                }
                else dp[i][j]=(dp[i+1][j]+dp[i][j-1]-dp[i+1][j-1]+mod)%mod;;
            }
        printf("Case %d: %d\n",++tcase,dp[1][len]%mod);
    }
    return 0;
}