贪心算法小结

 

A

题意：多个教室经过走廊搬桌子，不能共用已被占用的走廊（不相交可以同时搬运），每次需要十分钟，问最少需要的时间。

思路：每次搬运都会覆盖一段走廊，会覆盖这段的点，找出所有点中覆盖次数最多的即是需要搬运的最大次数。

 

B

题意：O（-1）

思路：O（-1）。

 

C

题意：有n头牛在一条线上，每头牛都会嚎叫，为了让所有牛都听见，嚎叫的声音等于离它最远牛的距离，问所有牛嚎叫的声音分贝是多少。

思路：对所有牛按位置排序，分贝划过两头牛之间距离的次数之和便是答案，遍历即可。

 

D

题意：有n个人，每个人都有m张纸牌，所有的纸牌都在1~n*m之间并且不重复，每轮每个人拿出一张纸牌比较大小，最大的赢得这轮。给出你的m张纸牌大小，问你最小能赢多少轮。

思路：你从最小开始出，对方先出一张比你大的，其他人从最小开始出，依次继续。当你再次出牌的时候找不到对手点数有比你大的，那么你后面都是赢。

 

E

题意：给你n种品牌交流机器，每种类型交流机器又有m种分支产品，现在让你从n种品牌中各选择一种，要求B/P最大，B为这选择的n种中b最小的，P则为选择的n种的价值和。

思路：枚举所有出现的B，对每种产品的p进行从小到大排序，每次都选择这种产品中第一个大于B的。选取所有枚举情况的最优解即可。

 

F

题意：O(-1).

思路：不对局部而对全程分析，你跟到最后一起到达终点的必是在你后出发而又最快到达终点的。

 

G/H

题意：O（-1）

思路：两题类似。先对罚时从大到小排序，对于每门功课，从最后期限开始往前找（保证最优解），找到空位即可。

 

I

题意：给出海面上n个岛屿的坐标，给出你雷达扫描半径，问你最少要安装多少个雷达才可监控到所有的海上岛屿。

思路：对每个岛屿分析可知，每个岛屿可被地面上一段[l，r]内的雷达扫射到，只要雷达安装到这段区域内便可监控到该岛屿。处理出所有的这些区间段，排序后从左到右扫一遍，覆盖区域选最左边的右端点值rbd，在rbd左边的相交区域选一个雷达即可。

 

J

题意：O（-1）

思路：排序之后从左往右铺即可，要注意的一点是当木板很长很长的一种情况。

 

K

题意：O(-1).

思路：黑书上的一道例题。因为钓鱼只能从左往右走，枚举所有情况：即只走到第i个（i输出1~n）。然后对于枚举的每种情况，选择鱼最多的池塘去钓鱼，这时候你可以想象成你能飞来飞去。

 

L

题意：有一颗n个节点n-1条边的树，每个节点有一个C[i]值，每到达一个节点time加1，到达这个节点的处罚是time*C[i]，并且只有当父亲节点走完了才能走孩子节点。

思路： 开始对C值进行排序，每次都找未标记的C值最大的节点，从该节点往前走到根节点都标记一下，后来证明这样是错的。

因为每个节点受限制于父亲节点，正确的处理方法是利用fact[i]/num[i]进行贪心操作，fact[i]表示该节点集合的C值总和，num表示该集合的节点数。每次选取fact[i]/num[i]最大的，并将它归并与父亲集合，父亲num值加1。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;

typedef long long lld;
const int maxn=1024;
int pre[maxn], next[maxn][maxn], ind[maxn],  visit[maxn], fact[maxn], num[maxn];
int n, rt;

int find()
{
    double maxx=0, pos=-1;
    for(int i=1; i<=n; i++)
        if(!visit[i]&&i!=rt&&1.0*fact[i]/num[i]>maxx)
        {
            maxx=1.0*fact[i]/num[i];
            pos=i;
        }
    return pos;
}

void Union(int x, int y)
{
    for(int i=1; i<=ind[x]; i++)
    {
        pre[ next[x][i] ]=y;
        next[y][++ind[y]]=next[x][i];
    }
    fact[y]+=fact[x];
    num[y]+=num[x];
}

void Solve()
{
    int ans=0;
    for(int i=1; i<n; i++)
    {
        int id=find();
        if(id==-1) break;
        visit[id]=1;
        ans+=fact[id]*num[ pre[id]  ];
        Union(id,pre[id]);
    }
    cout << ans+fact[rt] <<endl;
}

int main()
{
      while(cin >> n >> rt, n+rt)
      {
          memset(visit,0,sizeof(visit));
          memset(next,0,sizeof(next));
          memset(ind,0,sizeof(ind));
          for(int i=1; i<=n; i++)
          {
              scanf("%d",fact+i);
              num[i]=1;
          }
          for(int i=1; i<=n-1; i++)
          {
              int u, v;
              scanf("%d%d",&u,&v);
              pre[v]=u;
              next[u][++ind[u]]=v;
          }
          Solve();
      }
}

 

M

题意：O（-1）

思路：从大到小，三个一组，所有组里面最小的之和即使答案。