【POJ 2396 Budget】 有上下界的可行流

题目链接：http://poj.org/problem?id=2396

题目大意：有一个n*m的矩阵，每个位置（i，j）都有一个值，接下来输入n个数，每个数代表矩阵对应行的和，接下来输入m个数，每个数代表对应列的和。接下来有Q个操作，每个操作输入i j c val。（注意i==0||j==0的特判。这里不说明了）

1、当c为'>': 表示第i行j列的数值要大于val。（实际下级要设为val+1）

2、当c为'<': 表示第i行j列的数值要小于val。（实际上界要设为val-1）

3、当c为'=': 表示第i行j列的数值要等于val。

让你求是否存在满足要求的矩阵，有则输出对应的矩阵，无则输出”impossible”。

解题思路：其实这样的题吧，关键还是想到构图，想到了就是一水，没想到就是一难。 

              增设一源点s和一汇点d，源点s和每行的代表虚拟节点row[i]相连，权值为该行的权值总和，每列的代表虚拟节点和汇点d相连，权值为该列的权值总和，行连接列代表节点（i，j）即i行j列，它的容量上下界根据题目来确定。

            连接一条附加边（d，s）容量为无穷，剩下的操作和无源汇有上下界的可行流一样。

            这题让我蛋疼了许久，让我又悲又喜，悲的是明显各种测试各种对就是TLE（最后我还猥琐的去官方下载数据），喜的是这题让我找到了我的Dinic模板的一个bug，就是这个bug才让我的Dinic跑慢了许多，唉，前面写了那么多题都没测试出来，弱爆了。 

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <queue>
#include <algorithm>
using namespace std;

const int mn=5555;
const int mm=100000;
const int oo=0x3fffffff;
int node, st, sd, edge;
int reach[mm], flow[mm], next[mm];
int head[mn], work[mn], dis[mn], que[mn];
int low[225][225], up[225][225], du[mn], ans[225][225];
bool flag;

inline void init(int _node, int _st, int _sd)
{
    node=_node, st=_st, sd=_sd;
    for(int i=0; i<node; i++)
        head[i]=-1, du[i]=0;
    edge=0;
}

void addedge(int u, int v, int c1, int c2)
{
    reach[edge]=v, flow[edge]=c1, next[edge]=head[u], head[u]=edge++;
    reach[edge]=u, flow[edge]=c2, next[edge]=head[v], head[v]=edge++;
}

bool bfs()
{
    int u, v, l=0, h=0;
    for(int i=0; i<node; i++) dis[i]=-1;
    dis[st]=0;
    que[l++]=st;
    while(l!=h)
    {
        u=que[h++];
        if(h==mn) h=0;
        for(int i=head[u]; i>=0; i=next[i])
        {
            v=reach[i];
            if(flow[i]>0&&dis[v]<0)  ///!!题目中可能边权有为负的边，TLE到死
            {
                dis[v]=dis[u]+1;
                que[l++]=v;
                if(l==mn) l=0;
                if(v==sd) return true;
            }
        }
    }
    return false;
}

int dfs(int u, int exp)
{
    if(sd==u) return exp;
    for(int &i=work[u]; i>=0; i=next[i])
    {
        int v=reach[i], tmp;
        if(flow[i]>0&&dis[v]==dis[u]+1&&(tmp=dfs(v,min(flow[i],exp)))>0)
        {
            flow[i]-=tmp;
            flow[i^1]+=tmp;
            return tmp;
        }
    }
    return 0;
}

int Dinic()
{
    int max_flow=0, flow;
    while(bfs())
    {
        for(int i=0; i<node; i++) work[i]=head[i];
        while(flow=dfs(st,oo)) max_flow+=flow;
    }
    return max_flow;
}

void change(int u, int v,int a, int b)
{
    low[u][v]=max(low[u][v],a);
    up[u][v]=min(up[u][v],b);
    if(low[u][v]>up[u][v]) flag=1;
}

int main()
{
    int g, n, m, T, Q, tcase=0;
    cin >> T;
    while(T--)
    {
        int aa=0, bb=0;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        init(n+m+2,0,n+m+1);
        for(int i=1; i<=n; i++)
        {
            scanf("%d",&g);
            aa+=g;
            du[st]-=g;
            du[i]+=g;
        }
        for(int i=1; i<=m; i++)
        {
            scanf("%d",&g);
            bb+=g;
            du[i+n]-=g;
            du[sd]+=g;
        }
        for(int i=1; i<225; i++)
            for(int j=1; j<225; j++)
            {
                low[i][j]=0;
                up[i][j]=oo;
            }
        cin >> Q;
        int u, v, c, flag=0;
        char ch[5];
        while(Q--)
        {
            scanf("%d%d%s%d",&u,&v,ch,&c);
            if(u==0&&v==0)
            {
                for(int i=1; i<=n; i++)
                    for(int j=1; j<=m; j++)
                    {
                        if(ch[0]=='>') change(i,j+n,c+1,up[i][j+n]);
                        else if(ch[0]=='<') change(i,j+n,low[i][j+n],c-1);
                        else change(i,j+n,c,c);
                    }
            }
            else if(u==0)
            {
                for(int i=1; i<=n; i++)
                {
                    if(ch[0]=='>') change(i,v+n,c+1,up[i][v+n]);
                    else if(ch[0]=='<') change(i,v+n,low[i][v+n],c-1);
                    else change(i,v+n,c,c);
                }
            }
            else if(v==0)
            {
                for(int j=1; j<=m; j++)
                {
                    if(ch[0]=='>') change(u,j+n,c+1,up[u][j+n]);
                    else if(ch[0]=='<') change(u,j+n,low[u][j+n],c-1);
                    else change(u,j+n,c,c);
                }
            }
            else
            {
                if(ch[0]=='>') change(u,v+n,c+1,up[u][v+n]);
                else if(ch[0]=='<') change(u,v+n,low[u][v+n],c-1);
                else change(u,v+n,c,c);
            }
        }
        if(tcase) puts("");
        tcase=1;
        if(flag||aa!=bb) puts("IMPOSSIBLE");
        else
        {
            addedge(sd,st,oo,0);
            for(int i=1; i<=n; i++)
                for(int j=1; j<=m; j++)
                {
                    du[i]-=low[i][j+n];
                    du[j+n]+=low[i][j+n];
                    addedge(i,j+n,up[i][j+n]-low[i][j+n],0);
                }
            st=node, sd=node+1, node+=2;
            head[st]=head[sd]=-1;
            int flowmax, sum=0;
            for(int i=0; i<node-2; i++)
            {
                if(du[i]>0) sum+=du[i], addedge(st,i,du[i],0);
                if(du[i]<0) addedge(i,sd,-du[i],0);
            }
            flowmax=Dinic();
            if(flowmax!=sum) puts("IMPOSSIBLE");
            else
            {
                for(int i=1; i<=n; i++)
                    for(int j=head[i]; j>=0; j=next[j])
                        ans[i][reach[j]]=flow[j^1]+low[i][reach[j]];
                for(int i=1; i<=n; i++)
                    for(int j=1; j<=m; j++)
                    {
                        if(j!=m) printf("%d ",ans[i][j+n]);
                        else printf("%d\n",ans[i][j+n]);
                    }
            }
        }
    }
    return 0;
}